代数例

${(\frac{6 k^{- 2} m^{3}}{k^{2}})}^{- 2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $k^{- 2}$ を分母に移動させます。

${(\frac{6 m^{3}}{k^{2} k^{2}})}^{- 2}$

ステップ 2

指数を足して $k^{2}$ に $k^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{6 m^{3}}{k^{2 + 2}})}^{- 2}$

ステップ 2.2

$2$ と $2$ をたし算します。

${(\frac{6 m^{3}}{k^{4}})}^{- 2}$

${(\frac{6 m^{3}}{k^{4}})}^{- 2}$

ステップ 3

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{k^{4}}{6 m^{3}})}^{2}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{k^{4}}{6 m^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{{(k^{4})}^{2}}{{(6 m^{3})}^{2}}$

ステップ 4.2

積の法則を $6 m^{3}$ に当てはめます。

$\frac{{(k^{4})}^{2}}{6^{2} {(m^{3})}^{2}}$

$\frac{{(k^{4})}^{2}}{6^{2} {(m^{3})}^{2}}$

ステップ 5

${(k^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{k^{4 \cdot 2}}{6^{2} {(m^{3})}^{2}}$

ステップ 5.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{k^{8}}{6^{2} {(m^{3})}^{2}}$

$\frac{k^{8}}{6^{2} {(m^{3})}^{2}}$

ステップ 6

分母を簡約します。

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ステップ 6.1

$6$ を $2$ 乗します。

$\frac{k^{8}}{36 {(m^{3})}^{2}}$

ステップ 6.2

${(m^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{k^{8}}{36 m^{3 \cdot 2}}$

ステップ 6.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{k^{8}}{36 m^{6}}$

$\frac{k^{8}}{36 m^{6}}$

$\frac{k^{8}}{36 m^{6}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$