代数例

$\sqrt{12 m} \cdot \sqrt{15 m}$

ステップ 1

$12 m$ を $2^{2} \cdot (3 m)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (3) m} \cdot \sqrt{15 m}$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 m} \cdot \sqrt{15 m}$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

$\sqrt{2^{2} \cdot (3 m)} \cdot \sqrt{15 m}$

$\sqrt{2^{2} \cdot (3 m)} \cdot \sqrt{15 m}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{3 m} \cdot \sqrt{15 m}$

ステップ 3

$2 \sqrt{3 m} \sqrt{15 m}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 \sqrt{15 m (3 m)}$

ステップ 3.2

$3$ に $15$ をかけます。

$2 \sqrt{45 m \cdot m}$

ステップ 3.3

$m$ を $1$ 乗します。

$2 \sqrt{45 (m^{1} m)}$

ステップ 3.4

$m$ を $1$ 乗します。

$2 \sqrt{45 (m^{1} m^{1})}$

ステップ 3.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \sqrt{45 m^{1 + 1}}$

ステップ 3.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 \sqrt{45 m^{2}}$

$2 \sqrt{45 m^{2}}$

ステップ 4

$45 m^{2}$ を ${(3 m)}^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$9$ を $45$ で因数分解します。

$2 \sqrt{9 (5) m^{2}}$

ステップ 4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 5 m^{2}}$

ステップ 4.3

$5$ を移動させます。

$2 \sqrt{3^{2} m^{2} \cdot 5}$

ステップ 4.4

$3^{2} m^{2}$ を ${(3 m)}^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{{(3 m)}^{2} \cdot 5}$

$2 \sqrt{{(3 m)}^{2} \cdot 5}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$2 (3 m \sqrt{5})$

ステップ 6

$3$ に $2$ をかけます。

$6 m \sqrt{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$