代数例

$2 (x + y) (x - y)$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$(2 x + 2 y) (x - y)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(2 x + 2 y) (x - y)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$2 x (x - y) + 2 y (x - y)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$2 x \cdot x + 2 x (- y) + 2 y (x - y)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$2 x \cdot x + 2 x (- y) + 2 y x + 2 y (- y)$

$2 x \cdot x + 2 x (- y) + 2 y x + 2 y (- y)$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1.1

$x$ を移動させます。

$2 (x \cdot x) + 2 x (- y) + 2 y x + 2 y (- y)$

ステップ 3.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$2 x^{2} + 2 x (- y) + 2 y x + 2 y (- y)$

$2 x^{2} + 2 x (- y) + 2 y x + 2 y (- y)$

ステップ 3.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 x^{2} + 2 \cdot - 1 x y + 2 y x + 2 y (- y)$

ステップ 3.1.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$2 x^{2} - 2 x y + 2 y x + 2 y (- y)$

ステップ 3.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 x^{2} - 2 x y + 2 y x + 2 \cdot - 1 y \cdot y$

ステップ 3.1.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 3.1.5.1

$y$ を移動させます。

$2 x^{2} - 2 x y + 2 y x + 2 \cdot - 1 (y \cdot y)$

ステップ 3.1.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

$2 x^{2} - 2 x y + 2 y x + 2 \cdot - 1 y^{2}$

$2 x^{2} - 2 x y + 2 y x + 2 \cdot - 1 y^{2}$

ステップ 3.1.6

$2$ に $- 1$ をかけます。

$2 x^{2} - 2 x y + 2 y x - 2 y^{2}$

$2 x^{2} - 2 x y + 2 y x - 2 y^{2}$

ステップ 3.2

$- 2 x y$ と $2 y x$ をたし算します。

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ステップ 3.2.1

$y$ を移動させます。

$2 x^{2} - 2 x y + 2 x y - 2 y^{2}$

ステップ 3.2.2

$- 2 x y$ と $2 x y$ をたし算します。

$2 x^{2} + 0 - 2 y^{2}$

$2 x^{2} + 0 - 2 y^{2}$

ステップ 3.3

$2 x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$2 x^{2} - 2 y^{2}$

$2 x^{2} - 2 y^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$