代数例

$1599 = 16 x - 0.04 x^{2}$

ステップ 1

方程式を $16 x - 0.04 x^{2} = 1599$ として書き換えます。

$16 x - 0.04 x^{2} = 1599$

ステップ 2

方程式の両辺から $1599$ を引きます。

$16 x - 0.04 x^{2} - 1599 = 0$

ステップ 3

方程式の左辺を因数分解します。

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ステップ 3.1

$- 0.04$ を $16 x - 0.04 x^{2} - 1599$ で因数分解します。

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ステップ 3.1.1

$16 x$ と $- 0.04 x^{2}$ を並べ替えます。

$- 0.04 x^{2} + 16 x - 1599 = 0$

ステップ 3.1.2

$- 0.04$ を $- 0.04 x^{2}$ で因数分解します。

$- 0.04 x^{2} + 16 x - 1599 = 0$

ステップ 3.1.3

$- 0.04$ を $16 x$ で因数分解します。

$- 0.04 x^{2} - 0.04 (- 400 x) - 1599 = 0$

ステップ 3.1.4

$- 0.04$ を $- 1599$ で因数分解します。

$- 0.04 x^{2} - 0.04 (- 400 x) - 0.04 \cdot 39975 = 0$

ステップ 3.1.5

$- 0.04$ を $- 0.04 (x^{2}) - 0.04 (- 400 x)$ で因数分解します。

$- 0.04 (x^{2} - 400 x) - 0.04 \cdot 39975 = 0$

ステップ 3.1.6

$- 0.04$ を $- 0.04 (x^{2} - 400 x) - 0.04 (39975)$ で因数分解します。

$- 0.04 (x^{2} - 400 x + 39975) = 0$

ステップ 3.2

因数分解。

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ステップ 3.2.1

たすき掛けを利用して $x^{2} - 400 x + 39975$ を因数分解します。

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ステップ 3.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $39975$ で、その和が $- 400$ です。

$- 205, - 195$

ステップ 3.2.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$- 0.04 ((x - 205) (x - 195)) = 0$

ステップ 3.2.2

不要な括弧を削除します。

$- 0.04 (x - 205) (x - 195) = 0$

ステップ 4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 205 = 0$

$x - 195 = 0$

ステップ 5

$x - 205$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 5.1

$x - 205$ が $0$ に等しいとします。

$x - 205 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺に $205$ を足します。

$x = 205$

ステップ 6

$x - 195$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 6.1

$x - 195$ が $0$ に等しいとします。

$x - 195 = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺に $195$ を足します。

$x = 195$

ステップ 7

最終解は $- 0.04 (x - 205) (x - 195) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 205, 195$

代数 例

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