代数例

$(- 4, 8)$ $x = - 6$

ステップ 1

準線が水平なので、左右に開く放物線の方程式を利用します。

${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$

ステップ 2

頂点を求めます。

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ステップ 2.1

頂点 $(h, k)$ は準線と焦点の間にあります。公式 $x = \frac{焦点のx座標 + 準線}{2}$ を利用して頂点の $x$ 座標を求めます。 $y$ 座標は焦点の $y$ 座標と同じです。

$(\frac{- 4 - 6}{2}, 8)$

ステップ 2.2

頂点を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 4 - 6$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$(\frac{2 \cdot - 2 - 6}{2}, 8)$

ステップ 2.2.1.2

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$(\frac{2 \cdot - 2 + 2 \cdot - 3}{2}, 8)$

ステップ 2.2.1.3

$2$ を $2 \cdot - 2 + 2 \cdot - 3$ で因数分解します。

$(\frac{2 \cdot (- 2 - 3)}{2}, 8)$

ステップ 2.2.1.4

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.4.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$(\frac{2 \cdot (- 2 - 3)}{2 (1)}, 8)$

ステップ 2.2.1.4.2

共通因数を約分します。

$(\frac{2 \cdot (- 2 - 3)}{2 \cdot 1}, 8)$

ステップ 2.2.1.4.3

式を書き換えます。

$(\frac{- 2 - 3}{1}, 8)$

ステップ 2.2.1.4.4

$- 2 - 3$ を $1$ で割ります。

$(- 2 - 3, 8)$

ステップ 2.2.2

$- 2$ から $3$ を引きます。

$(- 5, 8)$

ステップ 3

焦点から交点までの距離を求めます。

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ステップ 3.1

焦点から頂点の距離と頂点から準線の距離は $| p |$ です。焦点の $x$ 座標から頂点の $x$ 座標を引き $p$ を求めます。

$p = - 4 + 5$

ステップ 3.2

$- 4$ と $5$ をたし算します。

$p = 1$

ステップ 4

既知の値を方程式 ${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$ の変数に代入します。

${(y - 8)}^{2} = 4 (1) (x + 5)$

ステップ 5

簡約します。

${(y - 8)}^{2} = 4 (x + 5)$

ステップ 6

代数 例

代数例