代数例

$y = x^{2}$ $x^{2} + 2 y = 12$

ステップ 1

各方程式の $y$ のすべての発生を $x^{2}$ で置き換えます。

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ステップ 1.1

$x^{2} + 2 y = 12$ の $y$ のすべての発生を $x^{2}$ で置き換えます。

$x^{2} + 2 (x^{2}) = 12$

$y = x^{2}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$x^{2}$ と $2 x^{2}$ をたし算します。

$3 x^{2} = 12$

$y = x^{2}$

$3 x^{2} = 12$

$y = x^{2}$

$3 x^{2} = 12$

$y = x^{2}$

ステップ 2

$3 x^{2} = 12$ の $x$ について解きます。

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ステップ 2.1

$3 x^{2} = 12$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1.1

$3 x^{2} = 12$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{12}{3}$

$y = x^{2}$

ステップ 2.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{12}{3}$

$y = x^{2}$

ステップ 2.1.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{12}{3}$

$y = x^{2}$

$x^{2} = \frac{12}{3}$

$y = x^{2}$

$x^{2} = \frac{12}{3}$

$y = x^{2}$

ステップ 2.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1.3.1

$12$ を $3$ で割ります。

$x^{2} = 4$

$y = x^{2}$

$x^{2} = 4$

$y = x^{2}$

$x^{2} = 4$

$y = x^{2}$

ステップ 2.2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{4}$

$y = x^{2}$

ステップ 2.3

$\pm \sqrt{4}$ を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

$y = x^{2}$

ステップ 2.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 2$

$y = x^{2}$

$x = \pm 2$

$y = x^{2}$

ステップ 2.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 2$

$y = x^{2}$

ステップ 2.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 2$

$y = x^{2}$

ステップ 2.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 2, - 2$

$y = x^{2}$

$x = 2, - 2$

$y = x^{2}$

$x = 2, - 2$

$y = x^{2}$

ステップ 3

各方程式の $x$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

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ステップ 3.1

$y = x^{2}$ の $x$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

$y = {(2)}^{2}$

$x = 2$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2$ を $2$ 乗します。

$y = 4$

$x = 2$

$y = 4$

$x = 2$

$y = 4$

$x = 2$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

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ステップ 4.1

$y = x^{2}$ の $x$ のすべての発生を $- 2$ で置き換えます。

$y = {(- 2)}^{2}$

$x = - 2$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 2$ を $2$ 乗します。

$y = 4$

$x = - 2$

$y = 4$

$x = - 2$

$y = 4$

$x = - 2$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(2, 4)$

$(- 2, 4)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(2, 4), (- 2, 4)$

方程式の形：

$x = 2, y = 4$

$x = - 2, y = 4$

ステップ 7

代数 例

代数例