代数例

$7 \frac{1}{9} = 2 \frac{4}{5} + m$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$7 \frac{1}{9}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$7 + \frac{1}{9} = 2 \frac{4}{5} + m$

ステップ 1.1.2

$7$ と $\frac{1}{9}$ をたし算します。

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ステップ 1.1.2.1

$7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$7 \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9} = 2 \frac{4}{5} + m$

ステップ 1.1.2.2

$7$ と $\frac{9}{9}$ をまとめます。

$\frac{7 \cdot 9}{9} + \frac{1}{9} = 2 \frac{4}{5} + m$

ステップ 1.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 \cdot 9 + 1}{9} = 2 \frac{4}{5} + m$

ステップ 1.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.2.4.1

$7$ に $9$ をかけます。

$\frac{63 + 1}{9} = 2 \frac{4}{5} + m$

ステップ 1.1.2.4.2

$63$ と $1$ をたし算します。

$\frac{64}{9} = 2 \frac{4}{5} + m$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$2 \frac{4}{5}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 2.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{64}{9} = 2 + \frac{4}{5} + m$

ステップ 2.1.2

$2$ と $\frac{4}{5}$ をたし算します。

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ステップ 2.1.2.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{64}{9} = 2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} + m$

ステップ 2.1.2.2

$2$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{64}{9} = \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5} + m$

ステップ 2.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{64}{9} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} + m$

ステップ 2.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.2.4.1

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{64}{9} = \frac{10 + 4}{5} + m$

ステップ 2.1.2.4.2

$10$ と $4$ をたし算します。

$\frac{64}{9} = \frac{14}{5} + m$

ステップ 3

方程式を $\frac{14}{5} + m = \frac{64}{9}$ として書き換えます。

$\frac{14}{5} + m = \frac{64}{9}$

ステップ 4

$m$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $\frac{14}{5}$ を引きます。

$m = \frac{64}{9} - \frac{14}{5}$

ステップ 4.2

$\frac{64}{9}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$m = \frac{64}{9} \cdot \frac{5}{5} - \frac{14}{5}$

ステップ 4.3

$- \frac{14}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$m = \frac{64}{9} \cdot \frac{5}{5} - \frac{14}{5} \cdot \frac{9}{9}$

ステップ 4.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $45$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.4.1

$\frac{64}{9}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$m = \frac{64 \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{14}{5} \cdot \frac{9}{9}$

ステップ 4.4.2

$9$ に $5$ をかけます。

$m = \frac{64 \cdot 5}{45} - \frac{14}{5} \cdot \frac{9}{9}$

ステップ 4.4.3

$\frac{14}{5}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$m = \frac{64 \cdot 5}{45} - \frac{14 \cdot 9}{5 \cdot 9}$

ステップ 4.4.4

$5$ に $9$ をかけます。

$m = \frac{64 \cdot 5}{45} - \frac{14 \cdot 9}{45}$

ステップ 4.5

公分母の分子をまとめます。

$m = \frac{64 \cdot 5 - 14 \cdot 9}{45}$

ステップ 4.6

分子を簡約します。

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ステップ 4.6.1

$64$ に $5$ をかけます。

$m = \frac{320 - 14 \cdot 9}{45}$

ステップ 4.6.2

$- 14$ に $9$ をかけます。

$m = \frac{320 - 126}{45}$

ステップ 4.6.3

$320$ から $126$ を引きます。

$m = \frac{194}{45}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$m = \frac{194}{45}$

10進法形式：

$m = 4.3\overline{1}$

帯分数形：

$m = 4 \frac{14}{45}$

代数 例

代数例