代数例

$D (h) = 111.7 \sqrt{h}$

ステップ 1

方程式を $111.7 \sqrt{h} = D h$ として書き換えます。

$111.7 \sqrt{h} = D h$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${(111.7 \sqrt{h})}^{2} = {(D h)}^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{h}$ を $h^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(111.7 h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(D h)}^{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

${(111.7 h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

積の法則を $111.7 h^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

${111.7}^{2} {(h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(D h)}^{2}$

ステップ 3.2.1.2

$111.7$ を $2$ 乗します。

$12476.89 {(h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(D h)}^{2}$

ステップ 3.2.1.3

${(h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$12476.89 h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(D h)}^{2}$

ステップ 3.2.1.3.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.3.2.1

共通因数を約分します。

$12476.89 h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(D h)}^{2}$

ステップ 3.2.1.3.2.2

式を書き換えます。

$12476.89 h^{1} = {(D h)}^{2}$

ステップ 3.2.1.4

簡約します。

$12476.89 h = {(D h)}^{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

積の法則を $D h$ に当てはめます。

$12476.89 h = D^{2} h^{2}$

ステップ 4

$h$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $D^{2} h^{2}$ を引きます。

$12476.89 h - D^{2} h^{2} = 0$

ステップ 4.2

$0.01 h$ を $12476.89 h - D^{2} h^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 4.2.1

$0.01 h$ を $12476.89 h$ で因数分解します。

$0.01 h (1247689) - D^{2} h^{2} = 0$

ステップ 4.2.2

$0.01 h$ を $- D^{2} h^{2}$ で因数分解します。

$0.01 h (1247689) + 0.01 h (- 100 D^{2} h) = 0$

ステップ 4.2.3

$0.01 h$ を $0.01 h (1247689) + 0.01 h (- 100 D^{2} h)$ で因数分解します。

$0.01 h (1247689 - 100 D^{2} h) = 0$

ステップ 4.3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$h = 0$

$1247689 - 100 D^{2} h = 0$

ステップ 4.4

$h$ が $0$ に等しいとします。

$h = 0$

ステップ 4.5

$1247689 - 100 D^{2} h$ を $0$ に等しくし、 $h$ を解きます。

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ステップ 4.5.1

$1247689 - 100 D^{2} h$ が $0$ に等しいとします。

$1247689 - 100 D^{2} h = 0$

ステップ 4.5.2

$h$ について $1247689 - 100 D^{2} h = 0$ を解きます。

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ステップ 4.5.2.1

方程式の両辺から $1247689$ を引きます。

$- 100 D^{2} h = - 1247689$

ステップ 4.5.2.2

$- 100 D^{2} h = - 1247689$ の各項を $- 100 D^{2}$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.5.2.2.1

$- 100 D^{2} h = - 1247689$ の各項を $- 100 D^{2}$ で割ります。

$\frac{- 100 D^{2} h}{- 100 D^{2}} = \frac{- 1247689}{- 100 D^{2}}$

ステップ 4.5.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.2.2.2.1

$- 100$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 100 D^{2} h}{- 100 D^{2}} = \frac{- 1247689}{- 100 D^{2}}$

ステップ 4.5.2.2.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{D^{2} h}{D^{2}} = \frac{- 1247689}{- 100 D^{2}}$

ステップ 4.5.2.2.2.2

$D^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.2.2.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{D^{2} h}{D^{2}} = \frac{- 1247689}{- 100 D^{2}}$

ステップ 4.5.2.2.2.2.2

$h$ を $1$ で割ります。

$h = \frac{- 1247689}{- 100 D^{2}}$

ステップ 4.5.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.5.2.2.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$h = \frac{1247689}{100 D^{2}}$

ステップ 4.6

最終解は $0.01 h (1247689 - 100 D^{2} h) = 0$ を真にするすべての値です。

$h = 0$

$h = \frac{1247689}{100 D^{2}}$

$h = 0$

$h = \frac{1247689}{100 D^{2}}$

代数 例

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