代数例

$4 {(x - 6)}^{2} - 27 = - 23$

ステップ 1

方程式の両辺に $27$ を足します。

$4 {(x - 6)}^{2} = - 23 + 27$

ステップ 2

$- 23$ と $27$ をたし算します。

$4 {(x - 6)}^{2} = 4$

ステップ 3

$4 {(x - 6)}^{2} = 4$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$4 {(x - 6)}^{2} = 4$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 {(x - 6)}^{2}}{4} = \frac{4}{4}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 {(x - 6)}^{2}}{4} = \frac{4}{4}$

ステップ 3.2.1.2

${(x - 6)}^{2}$ を $1$ で割ります。

${(x - 6)}^{2} = \frac{4}{4}$

${(x - 6)}^{2} = \frac{4}{4}$

${(x - 6)}^{2} = \frac{4}{4}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$4$ を $4$ で割ります。

${(x - 6)}^{2} = 1$

${(x - 6)}^{2} = 1$

${(x - 6)}^{2} = 1$

ステップ 4

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x - 6 = \pm \sqrt{1}$

ステップ 5

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$x - 6 = \pm 1$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x - 6 = 1$

ステップ 6.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.2.1

方程式の両辺に $6$ を足します。

$x = 1 + 6$

ステップ 6.2.2

$1$ と $6$ をたし算します。

$x = 7$

$x = 7$

ステップ 6.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x - 6 = - 1$

ステップ 6.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.4.1

方程式の両辺に $6$ を足します。

$x = - 1 + 6$

ステップ 6.4.2

$- 1$ と $6$ をたし算します。

$x = 5$

$x = 5$

ステップ 6.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 7, 5$

$x = 7, 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$