代数例

${(1 - \sqrt{x})}^{2}$

ステップ 1

${(1 - \sqrt{x})}^{2}$ を $(1 - \sqrt{x}) (1 - \sqrt{x})$ に書き換えます。

$(1 - \sqrt{x}) (1 - \sqrt{x})$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(1 - \sqrt{x}) (1 - \sqrt{x})$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$1 (1 - \sqrt{x}) - \sqrt{x} (1 - \sqrt{x})$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{x}) - \sqrt{x} (1 - \sqrt{x})$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{x}) - \sqrt{x} \cdot 1 - \sqrt{x} (- \sqrt{x})$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$1$ に $1$ をかけます。

$1 + 1 (- \sqrt{x}) - \sqrt{x} \cdot 1 - \sqrt{x} (- \sqrt{x})$

ステップ 3.1.2

$- \sqrt{x}$ に $1$ をかけます。

$1 - \sqrt{x} - \sqrt{x} \cdot 1 - \sqrt{x} (- \sqrt{x})$

ステップ 3.1.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$1 - \sqrt{x} - \sqrt{x} - \sqrt{x} (- \sqrt{x})$

ステップ 3.1.4

$- \sqrt{x} (- \sqrt{x})$ を掛けます。

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ステップ 3.1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 - \sqrt{x} - \sqrt{x} + 1 \sqrt{x} \sqrt{x}$

ステップ 3.1.4.2

$\sqrt{x}$ に $1$ をかけます。

$1 - \sqrt{x} - \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{x}$

ステップ 3.1.4.3

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

$1 - \sqrt{x} - \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}$

ステップ 3.1.4.4

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

$1 - \sqrt{x} - \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}$

ステップ 3.1.4.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$1 - \sqrt{x} - \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

ステップ 3.1.4.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$1 - \sqrt{x} - \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{2}$

ステップ 3.1.5

${\sqrt{x}}^{2}$ を $x$ に書き換えます。

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ステップ 3.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$1 - \sqrt{x} - \sqrt{x} + {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 3.1.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$1 - \sqrt{x} - \sqrt{x} + x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 3.1.5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$1 - \sqrt{x} - \sqrt{x} + x^{\frac{2}{2}}$

ステップ 3.1.5.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.5.4.1

共通因数を約分します。

$1 - \sqrt{x} - \sqrt{x} + x^{\frac{2}{2}}$

ステップ 3.1.5.4.2

式を書き換えます。

$1 - \sqrt{x} - \sqrt{x} + x^{1}$

ステップ 3.1.5.5

簡約します。

$1 - \sqrt{x} - \sqrt{x} + x$

ステップ 3.2

$- \sqrt{x}$ から $\sqrt{x}$ を引きます。

$1 - 2 \sqrt{x} + x$

代数 例

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