代数例

$\frac{\sqrt[3]{x^{6}}}{\sqrt[4]{x^{6}}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x^{6}$ を ${(x^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3}}}{\sqrt[4]{x^{6}}}$

ステップ 1.2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{x^{2}}{\sqrt[4]{x^{6}}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{4}$ を因数分解します。

$\frac{x^{2}}{\sqrt[4]{x^{4} x^{2}}}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{x^{2}}{x \sqrt[4]{x^{2}}}$

ステップ 2.3

$\sqrt[4]{x^{2}}$ を $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ に書き換えます。

$\frac{x^{2}}{x \sqrt{\sqrt{x^{2}}}}$

ステップ 2.4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{x^{2}}{x \sqrt{x}}$

ステップ 3

$x^{2}$ と $x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot x}{x \sqrt{x}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$x$ を $x \sqrt{x}$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot x}{x (\sqrt{x})}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x \cdot x}{x \sqrt{x}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x}{\sqrt{x}}$

ステップ 4

$\frac{x}{\sqrt{x}}$ に $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ をかけます。

$\frac{x}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

ステップ 5

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$\frac{x}{\sqrt{x}}$ に $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ をかけます。

$\frac{x \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

ステップ 5.2

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

$\frac{x \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

ステップ 5.3

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

$\frac{x \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

ステップ 5.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

ステップ 5.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

ステップ 5.6

${\sqrt{x}}^{2}$ を $x$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{x \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 5.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 5.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{x \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 5.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 5.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{x \sqrt{x}}{x^{1}}$

ステップ 5.6.5

簡約します。

$\frac{x \sqrt{x}}{x}$

ステップ 6

$x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \sqrt{x}}{x}$

ステップ 6.2

$\sqrt{x}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{x}$

代数 例

代数例