代数例

$14 - z^{2} = 17$

ステップ 1

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $14$ を引きます。

$- z^{2} = 17 - 14$

ステップ 1.2

$17$ から $14$ を引きます。

$- z^{2} = 3$

$- z^{2} = 3$

ステップ 2

$- z^{2} = 3$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$- z^{2} = 3$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- z^{2}}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{z^{2}}{1} = \frac{3}{- 1}$

ステップ 2.2.2

$z^{2}$ を $1$ で割ります。

$z^{2} = \frac{3}{- 1}$

$z^{2} = \frac{3}{- 1}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$3$ を $- 1$ で割ります。

$z^{2} = - 3$

$z^{2} = - 3$

$z^{2} = - 3$

ステップ 3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$z = \pm \sqrt{- 3}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{- 3}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$z = \pm \sqrt{- 1 (3)}$

ステップ 4.2

$\sqrt{- 1 (3)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ に書き換えます。

$z = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$

ステップ 4.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$z = \pm i \sqrt{3}$

$z = \pm i \sqrt{3}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$z = i \sqrt{3}$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$z = - i \sqrt{3}$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$z = i \sqrt{3}, - i \sqrt{3}$

$z = i \sqrt{3}, - i \sqrt{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$