代数例

$18 \sqrt{5 x} + 10$

ステップ 1

$18 \sqrt{5 x} + 10$ が $0$ に等しいとします。

$18 \sqrt{5 x} + 10 = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $10$ を引きます。

$18 \sqrt{5 x} = - 10$

ステップ 2.2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${(18 \sqrt{5 x})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

ステップ 2.3

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{5 x}$ を ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(18 {(5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

${(18 {(5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1

積の法則を $5 x$ に当てはめます。

${(18 (5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {(- 10)}^{2}$

ステップ 2.3.2.1.2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.3.2.1.2.1

積の法則を $18 \cdot 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

${(18 \cdot 5^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

ステップ 2.3.2.1.2.2

積の法則を $18 \cdot 5^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

$18^{2} \cdot {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

ステップ 2.3.2.1.3

$18$ を $2$ 乗します。

$324 \cdot {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

ステップ 2.3.2.1.4

${(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$324 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

ステップ 2.3.2.1.4.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.4.2.1

共通因数を約分します。

$324 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

ステップ 2.3.2.1.4.2.2

式を書き換えます。

$324 \cdot 5^{1} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

ステップ 2.3.2.1.5

指数を求めます。

$324 \cdot 5 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

ステップ 2.3.2.1.6

$324$ に $5$ をかけます。

$1620 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

ステップ 2.3.2.1.7

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$1620 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 10)}^{2}$

ステップ 2.3.2.1.7.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.7.2.1

共通因数を約分します。

$1620 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 10)}^{2}$

ステップ 2.3.2.1.7.2.2

式を書き換えます。

$1620 x^{1} = {(- 10)}^{2}$

ステップ 2.3.2.1.8

簡約します。

$1620 x = {(- 10)}^{2}$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1

$- 10$ を $2$ 乗します。

$1620 x = 100$

ステップ 2.4

$1620 x = 100$ の各項を $1620$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.4.1

$1620 x = 100$ の各項を $1620$ で割ります。

$\frac{1620 x}{1620} = \frac{100}{1620}$

ステップ 2.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

$1620$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{1620 x}{1620} = \frac{100}{1620}$

ステップ 2.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{100}{1620}$

ステップ 2.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.4.3.1

$100$ と $1620$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.3.1.1

$20$ を $100$ で因数分解します。

$x = \frac{20 (5)}{1620}$

ステップ 2.4.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.3.1.2.1

$20$ を $1620$ で因数分解します。

$x = \frac{20 \cdot 5}{20 \cdot 81}$

ステップ 2.4.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{20 \cdot 5}{20 \cdot 81}$

ステップ 2.4.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{5}{81}$

ステップ 2.5

$18 \sqrt{5 x} + 10 = 0$ が真にならない解を除外します。

$解がありません$

代数 例

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