代数例

${(\frac{3 s^{- 2} t^{7}}{6 s^{3} t^{- 5}})}^{- 4}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $s^{- 2}$ を分母に移動させます。

${(\frac{3 t^{7}}{6 s^{3} t^{- 5} s^{2}})}^{- 4}$

ステップ 2

指数を足して $s^{3}$ に $s^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$s^{2}$ を移動させます。

${(\frac{3 t^{7}}{6 (s^{2} s^{3}) t^{- 5}})}^{- 4}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{3 t^{7}}{6 s^{2 + 3} t^{- 5}})}^{- 4}$

ステップ 2.3

$2$ と $3$ をたし算します。

${(\frac{3 t^{7}}{6 s^{5} t^{- 5}})}^{- 4}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $t^{- 5}$ を分子に移動させます。

${(\frac{3 t^{7} t^{5}}{6 s^{5}})}^{- 4}$

ステップ 4

指数を足して $t^{7}$ に $t^{5}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$t^{5}$ を移動させます。

${(\frac{3 (t^{5} t^{7})}{6 s^{5}})}^{- 4}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{3 t^{5 + 7}}{6 s^{5}})}^{- 4}$

ステップ 4.3

$5$ と $7$ をたし算します。

${(\frac{3 t^{12}}{6 s^{5}})}^{- 4}$

ステップ 5

$3$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$3$ を $3 t^{12}$ で因数分解します。

${(\frac{3 (t^{12})}{6 s^{5}})}^{- 4}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$3$ を $6 s^{5}$ で因数分解します。

${(\frac{3 (t^{12})}{3 (2 s^{5})})}^{- 4}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{3 t^{12}}{3 (2 s^{5})})}^{- 4}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{t^{12}}{2 s^{5}})}^{- 4}$

ステップ 6

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{2 s^{5}}{t^{12}})}^{4}$

ステップ 7

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 7.1

積の法則を $\frac{2 s^{5}}{t^{12}}$ に当てはめます。

$\frac{{(2 s^{5})}^{4}}{{(t^{12})}^{4}}$

ステップ 7.2

積の法則を $2 s^{5}$ に当てはめます。

$\frac{2^{4} {(s^{5})}^{4}}{{(t^{12})}^{4}}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

$2$ を $4$ 乗します。

$\frac{16 {(s^{5})}^{4}}{{(t^{12})}^{4}}$

ステップ 8.2

${(s^{5})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{16 s^{5 \cdot 4}}{{(t^{12})}^{4}}$

ステップ 8.2.2

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{16 s^{20}}{{(t^{12})}^{4}}$

ステップ 9

${(t^{12})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 9.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{16 s^{20}}{t^{12 \cdot 4}}$

ステップ 9.2

$12$ に $4$ をかけます。

$\frac{16 s^{20}}{t^{48}}$

代数 例

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