代数例

$\frac{2 x + 6}{x^{2} + 2 x - 24} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 24}{x^{2} - 7 x + 12}$

ステップ 1

$2$ を $2 x + 6$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (x) + 6}{x^{2} + 2 x - 24} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 24}{x^{2} - 7 x + 12}$

ステップ 1.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 x + 2 \cdot 3}{x^{2} + 2 x - 24} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 24}{x^{2} - 7 x + 12}$

ステップ 1.3

$2$ を $2 x + 2 \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{2 (x + 3)}{x^{2} + 2 x - 24} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 24}{x^{2} - 7 x + 12}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $x^{2} + 2 x - 24$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 24$ で、その和が $2$ です。

$- 4, 6$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{2 (x + 3)}{(x - 4) (x + 6)} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 24}{x^{2} - 7 x + 12}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $x^{2} + 2 x - 24$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 24$ で、その和が $2$ です。

$- 4, 6$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{2 (x + 3)}{(x - 4) (x + 6)} \cdot \frac{(x - 4) (x + 6)}{x^{2} - 7 x + 12}$

ステップ 4

たすき掛けを利用して $x^{2} - 7 x + 12$ を因数分解します。

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ステップ 4.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $12$ で、その和が $- 7$ です。

$- 4, - 3$

ステップ 4.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{2 (x + 3)}{(x - 4) (x + 6)} \cdot \frac{(x - 4) (x + 6)}{(x - 4) (x - 3)}$

ステップ 5

項を簡約します。

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ステップ 5.1

$(x - 4) (x + 6)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (x + 3)}{(x - 4) (x + 6)} \cdot \frac{(x - 4) (x + 6)}{(x - 4) (x - 3)}$

ステップ 5.1.2

式を書き換えます。

$2 (x + 3) \cdot \frac{1}{(x - 4) (x - 3)}$

ステップ 5.2

$\frac{1}{(x - 4) (x - 3)}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{2}{(x - 4) (x - 3)} (x + 3)$

ステップ 5.3

$\frac{2}{(x - 4) (x - 3)}$ に $x + 3$ をかけます。

$\frac{2 (x + 3)}{(x - 4) (x - 3)}$

代数 例

代数例