代数例

$\frac{- 2 + \sqrt{- 8}}{2}$

ステップ 1

虚数単位 $i$ を取り出します。

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ステップ 1.1

$- 8$ を $- 1 (8)$ に書き換えます。

$\frac{- 2 + \sqrt{- 1 (8)}}{2}$

ステップ 1.2

$\sqrt{- 1 (8)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ に書き換えます。

$\frac{- 2 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{2}$

ステップ 1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{- 2 + i \cdot \sqrt{8}}{2}$

$\frac{- 2 + i \cdot \sqrt{8}}{2}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{- 2 + i \cdot \sqrt{4 (2)}}{2}$

ステップ 2.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{- 2 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2}$

$\frac{- 2 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{- 2 + i \cdot (| 2 | \sqrt{2})}{2}$

ステップ 2.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $2$ の間の距離は $2$ です。

$\frac{- 2 + i \cdot (2 \sqrt{2})}{2}$

ステップ 2.4

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$\frac{- 2 + 2 i \sqrt{2}}{2}$

$\frac{- 2 + 2 i \sqrt{2}}{2}$

ステップ 3

$- 2 + 2 i \sqrt{2}$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot - 1 + 2 i \sqrt{2}}{2}$

ステップ 3.2

$2$ を $2 i \sqrt{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot - 1 + 2 (i \sqrt{2})}{2}$

ステップ 3.3

$2$ を $2 (- 1) + 2 (i \sqrt{2})$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 1 + i \sqrt{2})}{2}$

ステップ 3.4

共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 1 + i \sqrt{2})}{2 (1)}$

ステップ 3.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (- 1 + i \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.4.3

式を書き換えます。

$\frac{- 1 + i \sqrt{2}}{1}$

ステップ 3.4.4

$- 1 + i \sqrt{2}$ を $1$ で割ります。

$- 1 + i \sqrt{2}$

$- 1 + i \sqrt{2}$

$- 1 + i \sqrt{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$