代数例

$(1 - 3 y i) (6 + 5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(1 - 3 y i) (6 + 5 i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$1 (6 + 5 i) - 3 y i (6 + 5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$1 \cdot 6 + 1 (5 i) - 3 y i (6 + 5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$1 \cdot 6 + 1 (5 i) - 3 y i \cdot 6 - 3 y i (5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$6$ に $1$ をかけます。

$6 + 1 (5 i) - 3 y i \cdot 6 - 3 y i (5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

ステップ 1.2.2

$5 i$ に $1$ をかけます。

$6 + 5 i - 3 y i \cdot 6 - 3 y i (5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

ステップ 1.2.3

$6$ に $- 3$ をかけます。

$6 + 5 i - 18 y i - 3 y i (5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

ステップ 1.2.4

$- 3 y i (5 i)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1

$5$ に $- 3$ をかけます。

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y i i - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

ステップ 1.2.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y (i^{1} i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

ステップ 1.2.4.3

$i$ を $1$ 乗します。

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y (i^{1} i^{1}) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

ステップ 1.2.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y i^{1 + 1} - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

ステップ 1.2.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y i^{2} - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

ステップ 1.2.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y \cdot - 1 - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

ステップ 1.2.6

$- 1$ に $- 15$ をかけます。

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y + (- 1 \cdot 1 - (4 y i)) (6 + 5 i)$

ステップ 1.4

$- 1$ に $1$ をかけます。

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y + (- 1 - (4 y i)) (6 + 5 i)$

ステップ 1.5

$4$ に $- 1$ をかけます。

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y + (- 1 - 4 (y i)) (6 + 5 i)$

ステップ 1.6

分配法則（FOIL法）を使って $(- 1 - 4 y i) (6 + 5 i)$ を展開します。

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ステップ 1.6.1

分配則を当てはめます。

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 1 (6 + 5 i) - 4 y i (6 + 5 i)$

ステップ 1.6.2

分配則を当てはめます。

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 1 \cdot 6 - 1 (5 i) - 4 y i (6 + 5 i)$

ステップ 1.6.3

分配則を当てはめます。

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 1 \cdot 6 - 1 (5 i) - 4 y i \cdot 6 - 4 y i (5 i)$

ステップ 1.7

各項を簡約します。

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ステップ 1.7.1

$- 1$ に $6$ をかけます。

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 1 (5 i) - 4 y i \cdot 6 - 4 y i (5 i)$

ステップ 1.7.2

$5$ に $- 1$ をかけます。

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 4 y i \cdot 6 - 4 y i (5 i)$

ステップ 1.7.3

$6$ に $- 4$ をかけます。

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 4 y i (5 i)$

ステップ 1.7.4

$- 4 y i (5 i)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.4.1

$5$ に $- 4$ をかけます。

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y i i$

ステップ 1.7.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y (i^{1} i)$

ステップ 1.7.4.3

$i$ を $1$ 乗します。

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y (i^{1} i^{1})$

ステップ 1.7.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y i^{1 + 1}$

ステップ 1.7.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y i^{2}$

ステップ 1.7.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y \cdot - 1$

ステップ 1.7.6

$- 1$ に $- 20$ をかけます。

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i + 20 y$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i + 20 y$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.1

$6$ から $6$ を引きます。

$5 i - 18 y i + 15 y + 0 - 5 i - 24 y i + 20 y$

ステップ 2.1.2

$5 i - 18 y i + 15 y$ と $0$ をたし算します。

$5 i - 18 y i + 15 y - 5 i - 24 y i + 20 y$

ステップ 2.1.3

$5 i$ から $5 i$ を引きます。

$- 18 y i + 15 y + 0 - 24 y i + 20 y$

ステップ 2.1.4

$- 18 y i + 15 y$ と $0$ をたし算します。

$- 18 y i + 15 y - 24 y i + 20 y$

ステップ 2.2

$- 18 y i$ から $24 y i$ を引きます。

$- 42 y i + 15 y + 20 y$

ステップ 2.3

$15 y$ と $20 y$ をたし算します。

$- 42 y i + 35 y$

代数 例

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