代数例

$\frac{3 x - 2}{- 5} > x - 5$

ステップ 1

両辺に $- 5$ を掛けます。

$\frac{3 x - 2}{- 5} \cdot - 5 < (x - 5) \cdot - 5$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$\frac{3 x - 2}{- 5} \cdot - 5$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1.1

$5$ を $- 5$ で因数分解します。

$\frac{3 x - 2}{5 (- 1)} \cdot - 5 < (x - 5) \cdot - 5$

ステップ 2.1.1.1.2

$5$ を $- 5$ で因数分解します。

$\frac{3 x - 2}{5 \cdot - 1} \cdot (5 \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

ステップ 2.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{3 x - 2}{5 \cdot - 1} \cdot (5 \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

ステップ 2.1.1.1.4

式を書き換えます。

$\frac{3 x - 2}{- 1} \cdot - 1 < (x - 5) \cdot - 5$

ステップ 2.1.1.2

$\frac{3 x - 2}{- 1}$ と $- 1$ をまとめます。

$\frac{(3 x - 2) \cdot - 1}{- 1} < (x - 5) \cdot - 5$

ステップ 2.1.1.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.3.1

$\frac{(3 x - 2) \cdot - 1}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot ((3 x - 2) \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

ステップ 2.1.1.3.2

$- 1 \cdot ((3 x - 2) \cdot - 1)$ を $- ((3 x - 2) \cdot - 1)$ に書き換えます。

$- ((3 x - 2) \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

ステップ 2.1.1.4

分配則を当てはめます。

$- (3 x \cdot - 1 - 2 \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

ステップ 2.1.1.5

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.5.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- (- 3 x - 2 \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

ステップ 2.1.1.5.2

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$- (- 3 x + 2) < (x - 5) \cdot - 5$

ステップ 2.1.1.6

分配則を当てはめます。

$- (- 3 x) - 1 \cdot 2 < (x - 5) \cdot - 5$

ステップ 2.1.1.7

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.7.1

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$3 x - 1 \cdot 2 < (x - 5) \cdot - 5$

ステップ 2.1.1.7.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$3 x - 2 < (x - 5) \cdot - 5$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$(x - 5) \cdot - 5$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$3 x - 2 < x \cdot - 5 - 5 \cdot - 5$

ステップ 2.2.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

$- 5$ を $x$ の左に移動させます。

$3 x - 2 < - 5 \cdot x - 5 \cdot - 5$

ステップ 2.2.1.2.2

$- 5$ に $- 5$ をかけます。

$3 x - 2 < - 5 x + 25$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

不等式の両辺に $5 x$ を足します。

$3 x - 2 + 5 x < 25$

ステップ 3.1.2

$3 x$ と $5 x$ をたし算します。

$8 x - 2 < 25$

ステップ 3.2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

不等式の両辺に $2$ を足します。

$8 x < 25 + 2$

ステップ 3.2.2

$25$ と $2$ をたし算します。

$8 x < 27$

ステップ 3.3

$8 x < 27$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$8 x < 27$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 x}{8} < \frac{27}{8}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x}{8} < \frac{27}{8}$

ステップ 3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{27}{8}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < \frac{27}{8}$

区間記号：

$(- \infty, \frac{27}{8})$

代数 例

代数例