代数例

$\sqrt{1 - x^{2}} + 2 = 3$

ステップ 1

$\sqrt{1 - x^{2}}$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$\sqrt{1 - x^{2}} = 3 - 2$

ステップ 1.2

$3$ から $2$ を引きます。

$\sqrt{1 - x^{2}} = 1$

$\sqrt{1 - x^{2}} = 1$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{1 - x^{2}}}^{2} = 1^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{1 - x^{2}}$ を ${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

${({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

${({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(1 - x^{2})}^{1} = 1^{2}$

${(1 - x^{2})}^{1} = 1^{2}$

${(1 - x^{2})}^{1} = 1^{2}$

ステップ 3.2.1.2

簡約します。

$1 - x^{2} = 1^{2}$

$1 - x^{2} = 1^{2}$

$1 - x^{2} = 1^{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

1のすべての数の累乗は1です。

$1 - x^{2} = 1$

$1 - x^{2} = 1$

$1 - x^{2} = 1$

ステップ 4

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- x^{2} = 1 - 1$

ステップ 4.1.2

$1$ から $1$ を引きます。

$- x^{2} = 0$

$- x^{2} = 0$

ステップ 4.2

$- x^{2} = 0$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- x^{2} = 0$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

ステップ 4.2.2.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{0}{- 1}$

$x^{2} = \frac{0}{- 1}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1

$0$ を $- 1$ で割ります。

$x^{2} = 0$

$x^{2} = 0$

$x^{2} = 0$

ステップ 4.3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{0}$

ステップ 4.4

$\pm \sqrt{0}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

ステップ 4.4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 0$

ステップ 4.4.3

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$