代数例

$y = \frac{1}{2} x + 1$ $y = - \frac{1}{2} x + 9$

ステップ 1

各方程式の等辺を消去し、組み合わせます。

$\frac{1}{2} x + 1 = - \frac{1}{2} x + 9$

ステップ 2

$x$ について $\frac{1}{2} x + 1 = - \frac{1}{2} x + 9$ を解きます。

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ステップ 2.1

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{2} + 1 = - \frac{1}{2} x + 9$

ステップ 2.2

$x$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{x}{2} + 1 = - \frac{x}{2} + 9$

ステップ 2.3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺に $\frac{x}{2}$ を足します。

$\frac{x}{2} + 1 + \frac{x}{2} = 9$

ステップ 2.3.2

公分母の分子をまとめます。

$1 + \frac{x + x}{2} = 9$

ステップ 2.3.3

$x$ と $x$ をたし算します。

$1 + \frac{2 x}{2} = 9$

ステップ 2.3.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.4.1

共通因数を約分します。

$1 + \frac{2 x}{2} = 9$

ステップ 2.3.4.2

$x$ を $1$ で割ります。

$1 + x = 9$

$1 + x = 9$

$1 + x = 9$

ステップ 2.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.4.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x = 9 - 1$

ステップ 2.4.2

$9$ から $1$ を引きます。

$x = 8$

$x = 8$

$x = 8$

ステップ 3

$x = 8$ のとき、 $y$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

$8$ を $x$ に代入します。

$y = - \frac{1}{2} \cdot 8 + 9$

ステップ 3.2

$y = - \frac{1}{2} \cdot 8 + 9$ の $8$ を $x$ に代入して $y$ を解きます。

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ステップ 3.2.1

括弧を削除します。

$y = - \frac{1}{2} \cdot 8 + 9$

ステップ 3.2.2

$- \frac{1}{2} \cdot 8 + 9$ を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = \frac{- 1}{2} \cdot 8 + 9$

ステップ 3.2.2.1.1.2

$2$ を $8$ で因数分解します。

$y = \frac{- 1}{2} \cdot (2 (4)) + 9$

ステップ 3.2.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$y = \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 4) + 9$

ステップ 3.2.2.1.1.4

式を書き換えます。

$y = - 1 \cdot 4 + 9$

$y = - 1 \cdot 4 + 9$

ステップ 3.2.2.1.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$y = - 4 + 9$

$y = - 4 + 9$

ステップ 3.2.2.2

$- 4$ と $9$ をたし算します。

$y = 5$

$y = 5$

$y = 5$

$y = 5$

ステップ 4

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(8, 5)$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(8, 5)$

方程式の形：

$x = 8, y = 5$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$