代数例

${(n + 3)}^{\frac{5}{4}} - 32 = 0$

ステップ 1

方程式の両辺に $32$ を足します。

${(n + 3)}^{\frac{5}{4}} = 32$

ステップ 2

方程式の両辺を $\frac{4}{5}$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${({(n + 3)}^{\frac{5}{4}})}^{\frac{4}{5}} = 32^{\frac{4}{5}}$

ステップ 3

指数を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

${({(n + 3)}^{\frac{5}{4}})}^{\frac{4}{5}}$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

${({(n + 3)}^{\frac{5}{4}})}^{\frac{4}{5}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(n + 3)}^{\frac{5}{4} \cdot \frac{4}{5}} = 32^{\frac{4}{5}}$

ステップ 3.1.1.1.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(n + 3)}^{\frac{5}{4} \cdot \frac{4}{5}} = 32^{\frac{4}{5}}$

ステップ 3.1.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(n + 3)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 32^{\frac{4}{5}}$

ステップ 3.1.1.1.3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1.3.1

共通因数を約分します。

${(n + 3)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 32^{\frac{4}{5}}$

ステップ 3.1.1.1.3.2

式を書き換えます。

${(n + 3)}^{1} = 32^{\frac{4}{5}}$

ステップ 3.1.1.2

簡約します。

$n + 3 = 32^{\frac{4}{5}}$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$32^{\frac{4}{5}}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

式を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1.1

$32$ を $2^{5}$ に書き換えます。

$n + 3 = {(2^{5})}^{\frac{4}{5}}$

ステップ 3.2.1.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$n + 3 = 2^{5 (\frac{4}{5})}$

ステップ 3.2.1.2

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.2.1

共通因数を約分します。

$n + 3 = 2^{5 (\frac{4}{5})}$

ステップ 3.2.1.2.2

式を書き換えます。

$n + 3 = 2^{4}$

ステップ 3.2.1.3

$2$ を $4$ 乗します。

$n + 3 = 16$

ステップ 4

$n$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$n = 16 - 3$

ステップ 4.2

$16$ から $3$ を引きます。

$n = 13$

代数 例

代数例