代数例

$- \sin (x) = - \frac{2}{π}$

ステップ 1

$- \sin (x) = - \frac{2}{π}$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$- \sin (x) = - \frac{2}{π}$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- \sin (x)}{- 1} = \frac{- \frac{2}{π}}{- 1}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\sin (x)}{1} = \frac{- \frac{2}{π}}{- 1}$

ステップ 1.2.2

$\sin (x)$ を $1$ で割ります。

$\sin (x) = \frac{- \frac{2}{π}}{- 1}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\sin (x) = \frac{\frac{2}{π}}{1}$

ステップ 1.3.2

$\frac{2}{π}$ を $1$ で割ります。

$\sin (x) = \frac{2}{π}$

ステップ 2

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から $x$ を取り出します。

$x = \arcsin (\frac{2}{π})$

ステップ 3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\arcsin (\frac{2}{π})$ の値を求めます。

$x = 0.69010709$

ステップ 4

正弦関数は、第一象限と第二象限で正となります。2番目の解を求めるには、 $π$ から参照角を引き、第二象限で解を求めます。

$x = (3.14159265) - 0.69010709$

ステップ 5

$x$ について解きます。

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ステップ 5.1

括弧を削除します。

$x = 3.14159265 - 0.69010709$

ステップ 5.2

括弧を削除します。

$x = (3.14159265) - 0.69010709$

ステップ 5.3

$3.14159265$ から $0.69010709$ を引きます。

$x = 2.45148556$

ステップ 6

$\sin (x)$ の周期を求めます。

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ステップ 6.1

関数の期間は $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 6.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| 1 |}$

ステップ 6.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{2 π}{1}$

ステップ 6.4

$2 π$ を $1$ で割ります。

$2 π$

ステップ 7

$\sin (x)$ 関数の周期が $2 π$ なので、両方向で $2 π$ ラジアンごとに値を繰り返します。

$x = 0.69010709 + 2 π n, 2.45148556 + 2 π n$ 、任意の整数 $n$

代数 例

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