代数例

$\frac{2}{3} x + \frac{4}{5} = \frac{1}{6} x + \frac{3}{10}$

ステップ 1

$\frac{2}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{2 x}{3} + \frac{4}{5} = \frac{1}{6} x + \frac{3}{10}$

ステップ 2

$\frac{1}{6}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{2 x}{3} + \frac{4}{5} = \frac{x}{6} + \frac{3}{10}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{x}{6}$ を引きます。

$\frac{2 x}{3} + \frac{4}{5} - \frac{x}{6} = \frac{3}{10}$

ステップ 3.2

$\frac{2 x}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.3.1

$\frac{2 x}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

ステップ 3.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 2}{6} - \frac{x}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x \cdot 2 - x}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

ステップ 3.5

各項を簡約します。

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ステップ 3.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1.1

$x$ を $2 x \cdot 2 - x$ で因数分解します。

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ステップ 3.5.1.1.1

$x$ を $2 x \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{x (2 \cdot 2) - x}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

ステップ 3.5.1.1.2

$x$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{x (2 \cdot 2) + x \cdot - 1}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

ステップ 3.5.1.1.3

$x$ を $x (2 \cdot 2) + x \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{x (2 \cdot 2 - 1)}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

ステップ 3.5.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{x (4 - 1)}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

ステップ 3.5.1.3

$4$ から $1$ を引きます。

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

ステップ 3.5.2

$3$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.5.2.1

$3$ を $x \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot x}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

ステップ 3.5.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.5.2.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot x}{3 \cdot 2} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

ステップ 3.5.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot x}{3 \cdot 2} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

ステップ 3.5.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x}{2} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $\frac{4}{5}$ を引きます。

$\frac{x}{2} = \frac{3}{10} - \frac{4}{5}$

ステップ 4.2

$- \frac{4}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{x}{2} = \frac{3}{10} - \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 4.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.3.1

$\frac{4}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{x}{2} = \frac{3}{10} - \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

ステップ 4.3.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{x}{2} = \frac{3}{10} - \frac{4 \cdot 2}{10}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x}{2} = \frac{3 - 4 \cdot 2}{10}$

ステップ 4.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.5.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$\frac{x}{2} = \frac{3 - 8}{10}$

ステップ 4.5.2

$3$ から $8$ を引きます。

$\frac{x}{2} = \frac{- 5}{10}$

ステップ 4.6

$- 5$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.6.1

$5$ を $- 5$ で因数分解します。

$\frac{x}{2} = \frac{5 (- 1)}{10}$

ステップ 4.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.2.1

$5$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{x}{2} = \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 2}$

ステップ 4.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x}{2} = \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 2}$

ステップ 4.6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x}{2} = \frac{- 1}{2}$

ステップ 4.7

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{x}{2} = - \frac{1}{2}$

ステップ 5

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$x = - 1$

代数 例

代数例