代数例

$\frac{3}{4 + 4 \sqrt{5}}$

ステップ 1

$\frac{3}{4 + 4 \sqrt{5}}$ に $\frac{4 - 4 \sqrt{5}}{4 - 4 \sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{3}{4 + 4 \sqrt{5}} \cdot \frac{4 - 4 \sqrt{5}}{4 - 4 \sqrt{5}}$

ステップ 2

$\frac{3}{4 + 4 \sqrt{5}}$ に $\frac{4 - 4 \sqrt{5}}{4 - 4 \sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{3 (4 - 4 \sqrt{5})}{(4 + 4 \sqrt{5}) (4 - 4 \sqrt{5})}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{3 (4 - 4 \sqrt{5})}{16 - 16 \sqrt{5} + 16 \sqrt{5} - 16 {\sqrt{5}}^{2}}$

ステップ 4

簡約します。

$\frac{3 (4 - 4 \sqrt{5})}{- 64}$

ステップ 5

$4 - 4 \sqrt{5}$ と $- 64$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$4$ を $3 (4 - 4 \sqrt{5})$ で因数分解します。

$\frac{4 (3 (1 - \sqrt{5}))}{- 64}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$4$ を $- 64$ で因数分解します。

$\frac{4 (3 (1 - \sqrt{5}))}{4 (- 16)}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (3 (1 - \sqrt{5}))}{4 \cdot - 16}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 (1 - \sqrt{5})}{- 16}$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 (1 - \sqrt{5})}{16}$

ステップ 7

虚数項がないので、複素共役は簡約した式と同じです。

$- \frac{3 (1 - \sqrt{5})}{16}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{3 (1 - \sqrt{5})}{16}$

10進法形式：

$0.23176274 \dots$

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