代数例

$y = x - 2$ $y = x^{2} - 2$

ステップ 1

各方程式の等辺を消去し、組み合わせます。

$x - 2 = x^{2} - 2$

ステップ 2

$x$ について $x - 2 = x^{2} - 2$ を解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$x - 2 - x^{2} = - 2$

ステップ 2.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x - 2 - x^{2} + 2 = 0$

ステップ 2.3

$x - 2 - x^{2} + 2$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.3.1

$- 2$ と $2$ をたし算します。

$x - x^{2} + 0 = 0$

ステップ 2.3.2

$x - x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$x - x^{2} = 0$

ステップ 2.4

$x$ を $x - x^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 2.4.1

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$x \cdot 1 - x^{2} = 0$

ステップ 2.4.2

$x$ を $- x^{2}$ で因数分解します。

$x \cdot 1 + x (- x) = 0$

ステップ 2.4.3

$x$ を $x \cdot 1 + x (- x)$ で因数分解します。

$x (1 - x) = 0$

ステップ 2.5

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$1 - x = 0 + y = x^{2} - 2$

ステップ 2.6

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 2.7

$1 - x$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.7.1

$1 - x$ が $0$ に等しいとします。

$1 - x = 0$

ステップ 2.7.2

$x$ について $1 - x = 0$ を解きます。

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ステップ 2.7.2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- x = - 1$

ステップ 2.7.2.2

$- x = - 1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.7.2.2.1

$- x = - 1$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 2.7.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.7.2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 2.7.2.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 2.7.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.7.2.2.3.1

$- 1$ を $- 1$ で割ります。

$x = 1$

ステップ 2.8

最終解は $x (1 - x) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, 1$

ステップ 3

$x = 0$ のとき、 $y$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

$0$ を $x$ に代入します。

$y = {(0)}^{2} - 2$

ステップ 3.2

$y = {(0)}^{2} - 2$ の $0$ を $x$ に代入して $y$ を解きます。

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ステップ 3.2.1

括弧を削除します。

$y = 0^{2} - 2$

ステップ 3.2.2

$0^{2} - 2$ を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = 0 - 2$

ステップ 3.2.2.2

$0$ から $2$ を引きます。

$y = - 2$

ステップ 4

$x = 1$ のとき、 $y$ の値を求めます。

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ステップ 4.1

$1$ を $x$ に代入します。

$y = {(1)}^{2} - 2$

ステップ 4.2

$y = {(1)}^{2} - 2$ の $1$ を $x$ に代入して $y$ を解きます。

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ステップ 4.2.1

括弧を削除します。

$y = 1^{2} - 2$

ステップ 4.2.2

$1^{2} - 2$ を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

1のすべての数の累乗は1です。

$y = 1 - 2$

ステップ 4.2.2.2

$1$ から $2$ を引きます。

$y = - 1$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(0, - 2)$

$(1, - 1)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(0, - 2), (1, - 1)$

方程式の形：

$x = 0, y = - 2$

$x = 1, y = - 1$

ステップ 7

代数 例

代数例