代数例

$(a - b^{3} + 3 c) (a - b^{3} - 3 c)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(a - b^{3} + 3 c) (a - b^{3} - 3 c)$ を展開します。

$a \cdot a + a (- b^{3}) + a (- 3 c) - b^{3} a - b^{3} (- b^{3}) - b^{3} (- 3 c) + 3 c a + 3 c (- b^{3}) + 3 c (- 3 c)$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$a \cdot a + a (- b^{3}) + a (- 3 c) - b^{3} a - b^{3} (- b^{3}) - b^{3} (- 3 c) + 3 c a + 3 c (- b^{3}) + 3 c (- 3 c)$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$a (- 3 c)$ と $3 c a$ について因数を並べ替えます。

$a \cdot a + a (- b^{3}) - 3 a c - b^{3} a - b^{3} (- b^{3}) - b^{3} (- 3 c) + 3 a c + 3 c (- b^{3}) + 3 c (- 3 c)$

ステップ 2.1.2

$- 3 a c$ と $3 a c$ をたし算します。

$a \cdot a + a (- b^{3}) - b^{3} a - b^{3} (- b^{3}) - b^{3} (- 3 c) + 0 + 3 c (- b^{3}) + 3 c (- 3 c)$

ステップ 2.1.3

$a \cdot a + a (- b^{3}) - b^{3} a - b^{3} (- b^{3}) - b^{3} (- 3 c)$ と $0$ をたし算します。

$a \cdot a + a (- b^{3}) - b^{3} a - b^{3} (- b^{3}) - b^{3} (- 3 c) + 3 c (- b^{3}) + 3 c (- 3 c)$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$a$ に $a$ をかけます。

$a^{2} + a (- b^{3}) - b^{3} a - b^{3} (- b^{3}) - b^{3} (- 3 c) + 3 c (- b^{3}) + 3 c (- 3 c)$

ステップ 2.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$a^{2} - a b^{3} - b^{3} a - b^{3} (- b^{3}) - b^{3} (- 3 c) + 3 c (- b^{3}) + 3 c (- 3 c)$

ステップ 2.2.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$a^{2} - a b^{3} - b^{3} a - 1 \cdot - 1 b^{3} b^{3} - b^{3} (- 3 c) + 3 c (- b^{3}) + 3 c (- 3 c)$

ステップ 2.2.4

指数を足して $b^{3}$ に $b^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.4.1

$b^{3}$ を移動させます。

$a^{2} - a b^{3} - b^{3} a - 1 \cdot - 1 (b^{3} b^{3}) - b^{3} (- 3 c) + 3 c (- b^{3}) + 3 c (- 3 c)$

ステップ 2.2.4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a^{2} - a b^{3} - b^{3} a - 1 \cdot - 1 b^{3 + 3} - b^{3} (- 3 c) + 3 c (- b^{3}) + 3 c (- 3 c)$

ステップ 2.2.4.3

$3$ と $3$ をたし算します。

$a^{2} - a b^{3} - b^{3} a - 1 \cdot - 1 b^{6} - b^{3} (- 3 c) + 3 c (- b^{3}) + 3 c (- 3 c)$

ステップ 2.2.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$a^{2} - a b^{3} - b^{3} a + 1 b^{6} - b^{3} (- 3 c) + 3 c (- b^{3}) + 3 c (- 3 c)$

ステップ 2.2.6

$b^{6}$ に $1$ をかけます。

$a^{2} - a b^{3} - b^{3} a + b^{6} - b^{3} (- 3 c) + 3 c (- b^{3}) + 3 c (- 3 c)$

ステップ 2.2.7

積の可換性を利用して書き換えます。

$a^{2} - a b^{3} - b^{3} a + b^{6} - 1 \cdot - 3 b^{3} c + 3 c (- b^{3}) + 3 c (- 3 c)$

ステップ 2.2.8

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$a^{2} - a b^{3} - b^{3} a + b^{6} + 3 b^{3} c + 3 c (- b^{3}) + 3 c (- 3 c)$

ステップ 2.2.9

積の可換性を利用して書き換えます。

$a^{2} - a b^{3} - b^{3} a + b^{6} + 3 b^{3} c + 3 \cdot - 1 c b^{3} + 3 c (- 3 c)$

ステップ 2.2.10

$3$ に $- 1$ をかけます。

$a^{2} - a b^{3} - b^{3} a + b^{6} + 3 b^{3} c - 3 c b^{3} + 3 c (- 3 c)$

ステップ 2.2.11

積の可換性を利用して書き換えます。

$a^{2} - a b^{3} - b^{3} a + b^{6} + 3 b^{3} c - 3 c b^{3} + 3 \cdot - 3 c \cdot c$

ステップ 2.2.12

指数を足して $c$ に $c$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.12.1

$c$ を移動させます。

$a^{2} - a b^{3} - b^{3} a + b^{6} + 3 b^{3} c - 3 c b^{3} + 3 \cdot - 3 (c \cdot c)$

ステップ 2.2.12.2

$c$ に $c$ をかけます。

$a^{2} - a b^{3} - b^{3} a + b^{6} + 3 b^{3} c - 3 c b^{3} + 3 \cdot - 3 c^{2}$

ステップ 2.2.13

$3$ に $- 3$ をかけます。

$a^{2} - a b^{3} - b^{3} a + b^{6} + 3 b^{3} c - 3 c b^{3} - 9 c^{2}$

ステップ 2.3

$a^{2} - a b^{3} - b^{3} a + b^{6} + 3 b^{3} c - 3 c b^{3} - 9 c^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.3.1

$3 b^{3} c$ と $- 3 c b^{3}$ について因数を並べ替えます。

$a^{2} - a b^{3} - b^{3} a + b^{6} + 3 b^{3} c - 3 b^{3} c - 9 c^{2}$

ステップ 2.3.2

$3 b^{3} c$ から $3 b^{3} c$ を引きます。

$a^{2} - a b^{3} - b^{3} a + b^{6} + 0 - 9 c^{2}$

ステップ 2.3.3

$a^{2} - a b^{3} - b^{3} a + b^{6}$ と $0$ をたし算します。

$a^{2} - a b^{3} - b^{3} a + b^{6} - 9 c^{2}$

ステップ 3

$- a b^{3}$ から $b^{3} a$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$b^{3}$ を移動させます。

$a^{2} - a b^{3} - 1 a b^{3} + b^{6} - 9 c^{2}$

ステップ 3.2

$- a b^{3}$ から $a b^{3}$ を引きます。

$a^{2} - 2 a b^{3} + b^{6} - 9 c^{2}$

ステップ 4

$a^{2}$ を移動させます。

$- 2 a b^{3} + b^{6} + a^{2} - 9 c^{2}$

ステップ 5

$- 2 a b^{3}$ と $b^{6}$ を並べ替えます。

$b^{6} - 2 a b^{3} + a^{2} - 9 c^{2}$

代数 例

代数例