代数例

$\frac{1}{2} k + 2 = 5 + \frac{5}{6} k$

ステップ 1

$\frac{1}{2}$ と $k$ をまとめます。

$\frac{k}{2} + 2 = 5 + \frac{5}{6} k$

ステップ 2

$\frac{5}{6}$ と $k$ をまとめます。

$\frac{k}{2} + 2 = 5 + \frac{5 k}{6}$

ステップ 3

$k$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{5 k}{6}$ を引きます。

$\frac{k}{2} + 2 - \frac{5 k}{6} = 5$

ステップ 3.2

$\frac{k}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{k}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 k}{6} + 2 = 5$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.3.1

$\frac{k}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{k \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5 k}{6} + 2 = 5$

ステップ 3.3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{k \cdot 3}{6} - \frac{5 k}{6} + 2 = 5$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{k \cdot 3 - 5 k}{6} + 2 = 5$

ステップ 3.5

$k \cdot 3$ から $5 k$ を引きます。

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ステップ 3.5.1

$k$ と $3$ を並べ替えます。

$\frac{3 \cdot k - 5 k}{6} + 2 = 5$

ステップ 3.5.2

$3 \cdot k$ から $5 k$ を引きます。

$\frac{- 2 \cdot k}{6} + 2 = 5$

ステップ 3.6

各項を簡約します。

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ステップ 3.6.1

$- 2$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.1.1

$2$ を $- 2 \cdot k$ で因数分解します。

$\frac{2 (- k)}{6} + 2 = 5$

ステップ 3.6.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.1.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 (- k)}{2 (3)} + 2 = 5$

ステップ 3.6.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (- k)}{2 \cdot 3} + 2 = 5$

ステップ 3.6.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- k}{3} + 2 = 5$

ステップ 3.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{k}{3} + 2 = 5$

ステップ 4

$k$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$- \frac{k}{3} = 5 - 2$

ステップ 4.2

$5$ から $2$ を引きます。

$- \frac{k}{3} = 3$

ステップ 5

方程式の両辺に $- 3$ を掛けます。

$- 3 (- \frac{k}{3}) = - 3 \cdot 3$

ステップ 6

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 6.1

左辺を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$- 3 (- \frac{k}{3})$ を簡約します。

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ステップ 6.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1.1.1

$- \frac{k}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 3 \frac{- k}{3} = - 3 \cdot 3$

ステップ 6.1.1.1.2

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$3 (- 1) \frac{- k}{3} = - 3 \cdot 3$

ステップ 6.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$3 \cdot - 1 \frac{- k}{3} = - 3 \cdot 3$

ステップ 6.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - k = - 3 \cdot 3$

ステップ 6.1.1.2

掛け算します。

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ステップ 6.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 k = - 3 \cdot 3$

ステップ 6.1.1.2.2

$k$ に $1$ をかけます。

$k = - 3 \cdot 3$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$- 3$ に $3$ をかけます。

$k = - 9$

代数 例

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