代数例

${(\frac{2^{- 10}}{4^{2}})}^{7}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $2^{- 10}$ を分母に移動させます。

${(\frac{1}{4^{2} \cdot 2^{10}})}^{7}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{1}{{(2^{2})}^{2} \cdot 2^{10}})}^{7}$

ステップ 2.2

${(2^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(\frac{1}{2^{2 \cdot 2} \cdot 2^{10}})}^{7}$

ステップ 2.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

${(\frac{1}{2^{4} \cdot 2^{10}})}^{7}$

${(\frac{1}{2^{4} \cdot 2^{10}})}^{7}$

ステップ 2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{1}{2^{4 + 10}})}^{7}$

ステップ 2.4

$4$ と $10$ をたし算します。

${(\frac{1}{2^{14}})}^{7}$

${(\frac{1}{2^{14}})}^{7}$

ステップ 3

$2$ を $14$ 乗します。

${(\frac{1}{16384})}^{7}$

ステップ 4

積の法則を $\frac{1}{16384}$ に当てはめます。

$\frac{1^{7}}{16384^{7}}$

ステップ 5

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{16384^{7}}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{16384^{7}}$

10進法形式：

$3.15544362 \cdot 10^{- 30}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$