代数例

$\frac{x^{2} + x - 6}{x - 2}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $x^{2} + x - 6$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 6$ で、その和が $1$ です。

$- 2, 3$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{x - 2}$

ステップ 2

$x - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{x - 2}$

ステップ 2.2

$x + 3$ を $1$ で割ります。

$x + 3$

ステップ 3

グラフ内の穴を求めるために、約分された分母の因数を見ます。

$x - 2$

ステップ 4

穴の座標を求めるために、約分した各因数が $0$ に等しいとして解き、 $x + 3$ に戻し入れます。

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ステップ 4.1

$x - 2$ が $0$ に等しいとします。

$x - 2 = 0$

ステップ 4.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = 2$

ステップ 4.3

$2$ を $x + 3$ の中の $x$ に代入し簡約します。

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ステップ 4.3.1

$2$ を $x$ に代入し、穴の $y$ 座標を求めます。

$2 + 3$

ステップ 4.3.2

$2$ と $3$ をたし算します。

$5$

ステップ 4.4

約分した因数のいずれかが $0$ に等しいときのグラフ内の穴が点です。

$(2, 5)$

ステップ 5

代数 例