代数例

$6 = \sqrt{\frac{d}{16}}$

ステップ 1

方程式を $\sqrt{\frac{d}{16}} = 6$ として書き換えます。

$\sqrt{\frac{d}{16}} = 6$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{\frac{d}{16}}}^{2} = 6^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{\frac{d}{16}}$ を ${(\frac{d}{16})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(\frac{d}{16})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

${({(\frac{d}{16})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

${({(\frac{d}{16})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(\frac{d}{16})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(\frac{d}{16})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(\frac{d}{16})}^{1} = 6^{2}$

ステップ 3.2.1.2

簡約します。

$\frac{d}{16} = 6^{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$6$ を $2$ 乗します。

$\frac{d}{16} = 36$

ステップ 4

$d$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $16$ を掛けます。

$16 \frac{d}{16} = 16 \cdot 36$

ステップ 4.2

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$16 \frac{d}{16} = 16 \cdot 36$

ステップ 4.2.1.1.2

式を書き換えます。

$d = 16 \cdot 36$

ステップ 4.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$16$ に $36$ をかけます。

$d = 576$

代数 例

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