代数例

$5^{x + 1} + 5^{x - 1} = 26$

ステップ 1

方程式の両辺から $26$ を引きます。

$5^{x + 1} + 5^{x - 1} - 26 = 0$

ステップ 2

式から $5^{x - 1}$ を因数分解します。

$5^{x - 1} (25 + 1)$

ステップ 3

方程式の両辺に $26$ を足します。

$5^{x + 1} + 5^{x - 1} = 26$

ステップ 4

$25$ と $1$ をたし算します。

$5^{x - 1} \cdot 26 = 26$

ステップ 5

$26$ を $5^{x - 1}$ の左に移動させます。

$26 \cdot 5^{x - 1} = 26$

ステップ 6

$26 \cdot 5^{x - 1} = 26$ の各項を $26$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$26 \cdot 5^{x - 1} = 26$ の各項を $26$ で割ります。

$\frac{26 \cdot 5^{x - 1}}{26} = \frac{26}{26}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$26$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{26 \cdot 5^{x - 1}}{26} = \frac{26}{26}$

ステップ 6.2.1.2

$5^{x - 1}$ を $1$ で割ります。

$5^{x - 1} = \frac{26}{26}$

$5^{x - 1} = \frac{26}{26}$

$5^{x - 1} = \frac{26}{26}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

$26$ を $26$ で割ります。

$5^{x - 1} = 1$

$5^{x - 1} = 1$

$5^{x - 1} = 1$

ステップ 7

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (5^{x - 1}) = \ln (1)$

ステップ 8

$x - 1$ を対数の外に移動させて、 $\ln (5^{x - 1})$ を展開します。

$(x - 1) \ln (5) = \ln (1)$

ステップ 9

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$(x - 1) \ln (5)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.1

分配則を当てはめます。

$x \ln (5) - 1 \ln (5) = \ln (1)$

ステップ 9.1.2

$- 1 \ln (5)$ を $- \ln (5)$ に書き換えます。

$x \ln (5) - \ln (5) = \ln (1)$

$x \ln (5) - \ln (5) = \ln (1)$

$x \ln (5) - \ln (5) = \ln (1)$

ステップ 10

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$1$ の自然対数は $0$ です。

$x \ln (5) - \ln (5) = 0$

$x \ln (5) - \ln (5) = 0$

ステップ 11

方程式の両辺に $\ln (5)$ を足します。

$x \ln (5) = \ln (5)$

ステップ 12

$x \ln (5) = \ln (5)$ の各項を $\ln (5)$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$x \ln (5) = \ln (5)$ の各項を $\ln (5)$ で割ります。

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (5)}{\ln (5)}$

ステップ 12.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1

$\ln (5)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (5)}{\ln (5)}$

ステップ 12.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (5)}$

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (5)}$

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (5)}$

ステップ 12.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.1

$\ln (5)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.1.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (5)}$

ステップ 12.3.1.2

式を書き換えます。

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$