代数例

$- \frac{2}{3} (6 x - 12) < \frac{1}{2} (8 - 4 x)$

ステップ 1

$- \frac{2}{3} \cdot (6 x - 12)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 - \frac{2}{3} \cdot (6 x - 12) < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$- \frac{2}{3} \cdot (6 x - 12) < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$- \frac{2}{3} (6 x) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

ステップ 1.4

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$- \frac{2}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 2}{3} (6 x) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

ステップ 1.4.2

$3$ を $6 x$ で因数分解します。

$\frac{- 2}{3} (3 (2 x)) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

ステップ 1.4.3

共通因数を約分します。

$\frac{- 2}{3} (3 (2 x)) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

ステップ 1.4.4

式を書き換えます。

$- 2 (2 x) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

ステップ 1.5

$2$ に $- 2$ をかけます。

$- 4 x - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

ステップ 1.6

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$- \frac{2}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

ステップ 1.6.2

$3$ を $- 12$ で因数分解します。

$- 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 4)) < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

ステップ 1.6.3

共通因数を約分します。

$- 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 4) < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

ステップ 1.6.4

式を書き換えます。

$- 4 x - 2 \cdot - 4 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

ステップ 1.7

$- 2$ に $- 4$ をかけます。

$- 4 x + 8 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

ステップ 2

$\frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$- 4 x + 8 < \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} (- 4 x)$

ステップ 2.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$- 4 x + 8 < \frac{1}{2} \cdot (2 (4)) + \frac{1}{2} (- 4 x)$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$- 4 x + 8 < \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4) + \frac{1}{2} (- 4 x)$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$- 4 x + 8 < 4 + \frac{1}{2} (- 4 x)$

ステップ 2.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$2$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$- 4 x + 8 < 4 + \frac{1}{2} (2 (- 2 x))$

ステップ 2.3.2

共通因数を約分します。

$- 4 x + 8 < 4 + \frac{1}{2} (2 (- 2 x))$

ステップ 2.3.3

式を書き換えます。

$- 4 x + 8 < 4 - 2 x$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

不等式の両辺に $2 x$ を足します。

$- 4 x + 8 + 2 x < 4$

ステップ 3.2

$- 4 x$ と $2 x$ をたし算します。

$- 2 x + 8 < 4$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

不等式の両辺から $8$ を引きます。

$- 2 x < 4 - 8$

ステップ 4.2

$4$ から $8$ を引きます。

$- 2 x < - 4$

ステップ 5

$- 2 x < - 4$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$- 2 x < - 4$ の各項を $- 2$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- 4}{- 2}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- 4}{- 2}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{- 4}{- 2}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$- 4$ を $- 2$ で割ります。

$x > 2$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > 2$

区間記号：

$(2, \infty)$

代数 例

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