代数例

$f (x) = {1.4}^{x} - 1$ , $g (x) = - {1.4}^{x} + 6$

ステップ 1

第1方程式から第2方程式への変換は、各方程式の $a$ 、 $h$ 、および $k$ を求めることで求められます。

$y = a b^{x - h} + k$

ステップ 2

$f (x) = {1.4}^{x} - 1$ の $a$ 、 $h$ 、および $k$ を求めます。

$a = 1$

$h = 0$

$k = - 1$

ステップ 3

$g (x) = - {1.4}^{x} + 6$ の $a$ 、 $h$ 、および $k$ を求めます。

$a = - 1$

$h = 0$

$k = 6$

ステップ 4

水平方向の偏移は $h$ の値に依ります。水平方向偏移は次のように記述されます。

$g (x) = f (x + h)$ - グラフを左の $h$ ユニットにシフトする。

$g (x) = f (x - h)$ - グラフを右の $h$ ユニットにシフトする。

偏移：なし

ステップ 5

垂直偏移は $k$ の値に依ります。垂直偏移は次のように記述されます。

$g (x) = f (x) + k$ - グラフを上の $k$ ユニットにシフトする。

$g (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down $k$ units.

垂直偏移： $7$ 単位上

ステップ 6

$a$ の符号は、x軸に対して対称移動を表します。 $- a$ は、グラフがx軸に対して対称移動していることを意味します。

x軸に対して対称移動：対称移動

ステップ 7

$a$ の値は、グラフの垂直伸長または垂直圧縮を表します。

$a > 1$ は垂直偏移（幅を狭くする）です

$0 < a < 1$ は垂直圧縮（幅を広げる）です

垂直圧縮または垂直伸長：なし

ステップ 8

変換を求めるために、2つの関数を比較し、水平偏移または垂直偏移、x軸またはy軸に対して対称移動、および垂直伸長があるかを確認します。

親関数： $f (x) = {1.4}^{x} - 1$

偏移：なし

垂直偏移： $7$ 単位上

x軸に対して対称移動：対称移動

垂直圧縮または垂直伸長：なし

ステップ 9

代数 例