代数例

$2 (\log_{3} (20) - \log_{3} (4)) + 0.5 \log_{3} (4)$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$2 \log_{3} (\frac{20}{4}) + 0.5 \log_{3} (4)$

ステップ 2

$20$ を $4$ で割ります。

$2 \log_{3} (5) + 0.5 \log_{3} (4)$

ステップ 3

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log_{3} (5)$ を簡約します。

$\log_{3} (5^{2}) + 0.5 \log_{3} (4)$

ステップ 4

$5$ を $2$ 乗します。

$\log_{3} (25) + 0.5 \log_{3} (4)$

ステップ 5

対数の中の $0.5$ を移動させて $0.5 \log_{3} (4)$ を簡約します。

$\log_{3} (25) + \log_{3} (4^{0.5})$

ステップ 6

$4$ を $0.5$ 乗します。

$\log_{3} (25) + \log_{3} (2)$

ステップ 7

$2$ の対数の底 $3$ は約 $0.63092975$ です。

$\log_{3} (25) + 0.63092975$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\log_{3} (25) + 0.63092975$

10進法形式：

$3.56087679 \dots$

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