代数例

$6 x^{2} + 125 = x^{2}$

ステップ 1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$6 x^{2} + 125 - x^{2} = 0$

ステップ 1.2

$6 x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$5 x^{2} + 125 = 0$

$5 x^{2} + 125 = 0$

ステップ 2

方程式の両辺から $125$ を引きます。

$5 x^{2} = - 125$

ステップ 3

$5 x^{2} = - 125$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$5 x^{2} = - 125$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{- 125}{5}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{- 125}{5}$

ステップ 3.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{- 125}{5}$

$x^{2} = \frac{- 125}{5}$

$x^{2} = \frac{- 125}{5}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$- 125$ を $5$ で割ります。

$x^{2} = - 25$

$x^{2} = - 25$

$x^{2} = - 25$

ステップ 4

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{- 25}$

ステップ 5

$\pm \sqrt{- 25}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$- 25$ を $- 1 (25)$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{- 1 (25)}$

ステップ 5.2

$\sqrt{- 1 (25)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$

ステップ 5.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \pm i \cdot \sqrt{25}$

ステップ 5.4

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm i \cdot \sqrt{5^{2}}$

ステップ 5.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm i \cdot 5$

ステップ 5.6

$5$ を $i$ の左に移動させます。

$x = \pm 5 i$

$x = \pm 5 i$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 5 i$

ステップ 6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 5 i$

ステップ 6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 5 i, - 5 i$

$x = 5 i, - 5 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$