代数例

$\frac{5}{2} - 2 x = \frac{5}{2} x - 3 + x$

ステップ 1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$\frac{5}{2} x - 3 + x = \frac{5}{2} - 2 x$

ステップ 2

$\frac{5}{2} x - 3 + x$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{5}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{5 x}{2} - 3 + x = \frac{5}{2} - 2 x$

ステップ 2.2

$x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{5 x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} - 3 = \frac{5}{2} - 2 x$

ステップ 2.3

$x$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{5 x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} - 3 = \frac{5}{2} - 2 x$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 x + x \cdot 2}{2} - 3 = \frac{5}{2} - 2 x$

ステップ 2.5

$5 x$ と $x \cdot 2$ をたし算します。

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ステップ 2.5.1

$x$ と $2$ を並べ替えます。

$\frac{5 x + 2 \cdot x}{2} - 3 = \frac{5}{2} - 2 x$

ステップ 2.5.2

$5 x$ と $2 \cdot x$ をたし算します。

$\frac{7 x}{2} - 3 = \frac{5}{2} - 2 x$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $2 x$ を足します。

$\frac{7 x}{2} - 3 + 2 x = \frac{5}{2}$

ステップ 3.2

$2 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{7 x}{2} + 2 x \cdot \frac{2}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

ステップ 3.3

$2 x$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{7 x}{2} + \frac{2 x \cdot 2}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 x + 2 x \cdot 2}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

ステップ 3.5

各項を簡約します。

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ステップ 3.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1.1

$x$ を $7 x + 2 x \cdot 2$ で因数分解します。

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ステップ 3.5.1.1.1

$x$ を $7 x$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 7 + 2 x \cdot 2}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

ステップ 3.5.1.1.2

$x$ を $2 x \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 7 + x (2 \cdot 2)}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

ステップ 3.5.1.1.3

$x$ を $x \cdot 7 + x (2 \cdot 2)$ で因数分解します。

$\frac{x (7 + 2 \cdot 2)}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

ステップ 3.5.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{x (7 + 4)}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

ステップ 3.5.1.3

$7$ と $4$ をたし算します。

$\frac{x \cdot 11}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

ステップ 3.5.2

$11$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{11 x}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$\frac{11 x}{2} = \frac{5}{2} + 3$

ステップ 4.2

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{11 x}{2} = \frac{5}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 4.3

$3$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{11 x}{2} = \frac{5}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{11 x}{2} = \frac{5 + 3 \cdot 2}{2}$

ステップ 4.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.5.1

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{11 x}{2} = \frac{5 + 6}{2}$

ステップ 4.5.2

$5$ と $6$ をたし算します。

$\frac{11 x}{2} = \frac{11}{2}$

ステップ 5

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$11 x = 11$

ステップ 6

$11 x = 11$ の各項を $11$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$11 x = 11$ の各項を $11$ で割ります。

$\frac{11 x}{11} = \frac{11}{11}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$11$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{11 x}{11} = \frac{11}{11}$

ステップ 6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{11}{11}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

$11$ を $11$ で割ります。

$x = 1$

代数 例

代数例