代数例

$2 x + 6 y = - 28$ $x + 3 y = - 14$

ステップ 1

各方程式に $x$ の係数が反対になるような値を掛けます。

$2 x + 6 y = - 28$

$(- 2) \cdot (x + 3 y) = (- 2) (- 14)$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$(- 2) \cdot (x + 3 y)$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 x + 6 y = - 28$

$- 2 x - 2 (3 y) = (- 2) (- 14)$

ステップ 2.1.1.2

$3$ に $- 2$ をかけます。

$2 x + 6 y = - 28$

$- 2 x - 6 y = (- 2) (- 14)$

$2 x + 6 y = - 28$

$- 2 x - 6 y = (- 2) (- 14)$

$2 x + 6 y = - 28$

$- 2 x - 6 y = (- 2) (- 14)$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 2$ に $- 14$ をかけます。

$2 x + 6 y = - 28$

$- 2 x - 6 y = 28$

$2 x + 6 y = - 28$

$- 2 x - 6 y = 28$

$2 x + 6 y = - 28$

$- 2 x - 6 y = 28$

ステップ 3

2つの方程式を加え、 $x$ を方程式から消去します。

		$2$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$2$	$8$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$		$2$	$8$
						$0$	$=$			$0$

ステップ 4

$0 = 0$ なので、方程式は無限の点において交差します。

無数の解

ステップ 5

$y$ について方程式の1つを解きます。

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ステップ 5.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$6 y = - 28 - 2 x$

ステップ 5.2

$6 y = - 28 - 2 x$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.1

$6 y = - 28 - 2 x$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 28}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 28}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

ステップ 5.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 28}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.2.3.1.1

$- 28$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.3.1.1.1

$2$ を $- 28$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (- 14)}{6} + \frac{- 2 x}{6}$

ステップ 5.2.3.1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.3.1.1.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$y = \frac{2 \cdot - 14}{2 \cdot 3} + \frac{- 2 x}{6}$

ステップ 5.2.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{2 \cdot - 14}{2 \cdot 3} + \frac{- 2 x}{6}$

ステップ 5.2.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{- 14}{3} + \frac{- 2 x}{6}$

ステップ 5.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{14}{3} + \frac{- 2 x}{6}$

ステップ 5.2.3.1.3

$- 2$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.3.1.3.1

$2$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$y = - \frac{14}{3} + \frac{2 (- x)}{6}$

ステップ 5.2.3.1.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.3.1.3.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$y = - \frac{14}{3} + \frac{2 (- x)}{2 (3)}$

ステップ 5.2.3.1.3.2.2

共通因数を約分します。

$y = - \frac{14}{3} + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.2.3.1.3.2.3

式を書き換えます。

$y = - \frac{14}{3} + \frac{- x}{3}$

ステップ 5.2.3.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{14}{3} - \frac{x}{3}$

ステップ 6

解は $y = - \frac{14}{3} - \frac{x}{3}$ を真にする順序対の集合です。

$(x, - \frac{14}{3} - \frac{x}{3})$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(x, - \frac{14}{3} - \frac{x}{3})$

方程式の形：

$x = x, y = - \frac{14}{3} - \frac{x}{3}$

ステップ 8

		$2$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$2$	$8$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$		$2$	$8$
						$0$	$=$			$0$

		$2$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$2$	$8$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$		$2$	$8$
						$0$	$=$			$0$

代数 例

代数例

		$2$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$2$	$8$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$		$2$	$8$
						$0$	$=$			$0$