代数例

$4 n^{2} + 3 = 75$

ステップ 1

$n$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$4 n^{2} = 75 - 3$

ステップ 1.2

$75$ から $3$ を引きます。

$4 n^{2} = 72$

$4 n^{2} = 72$

ステップ 2

$4 n^{2} = 72$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$4 n^{2} = 72$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 n^{2}}{4} = \frac{72}{4}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 n^{2}}{4} = \frac{72}{4}$

ステップ 2.2.1.2

$n^{2}$ を $1$ で割ります。

$n^{2} = \frac{72}{4}$

$n^{2} = \frac{72}{4}$

$n^{2} = \frac{72}{4}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$72$ を $4$ で割ります。

$n^{2} = 18$

$n^{2} = 18$

$n^{2} = 18$

ステップ 3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$n = \pm \sqrt{18}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{18}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$n = \pm \sqrt{9 (2)}$

ステップ 4.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$n = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$n = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

ステップ 4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$n = \pm 3 \sqrt{2}$

$n = \pm 3 \sqrt{2}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$n = 3 \sqrt{2}$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$n = - 3 \sqrt{2}$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$n = 3 \sqrt{2}, - 3 \sqrt{2}$

$n = 3 \sqrt{2}, - 3 \sqrt{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$n = 3 \sqrt{2}, - 3 \sqrt{2}$

10進法形式：

$n = 4.24264068 \dots, - 4.24264068 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$