代数例

${(\frac{2}{3})}^{x + 4} - {(\frac{2}{3})}^{x}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{2}{3}$ に当てはめます。

$\frac{2^{x + 4}}{3^{x + 4}} - {(\frac{2}{3})}^{x}$

ステップ 1.2

積の法則を $\frac{2}{3}$ に当てはめます。

$\frac{2^{x + 4}}{3^{x + 4}} - \frac{2^{x}}{3^{x}}$

ステップ 2

$\frac{2^{x + 4}}{3^{x + 4}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3^{x}}{3^{x}}$ を掛けます。

$\frac{2^{x + 4}}{3^{x + 4}} \cdot \frac{3^{x}}{3^{x}} - \frac{2^{x}}{3^{x}}$

ステップ 3

$- \frac{2^{x}}{3^{x}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3^{4 + x}}{3^{4 + x}}$ を掛けます。

$\frac{2^{x + 4}}{3^{x + 4}} \cdot \frac{3^{x}}{3^{x}} - \frac{2^{x}}{3^{x}} \cdot \frac{3^{4 + x}}{3^{4 + x}}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $3^{x + 4} \cdot 3^{x}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{2^{x + 4}}{3^{x + 4}}$ に $\frac{3^{x}}{3^{x}}$ をかけます。

$\frac{2^{x + 4} \cdot 3^{x}}{3^{x + 4} \cdot 3^{x}} - \frac{2^{x}}{3^{x}} \cdot \frac{3^{4 + x}}{3^{4 + x}}$

ステップ 4.2

指数を足して $3^{x + 4}$ に $3^{x}$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2^{x + 4} \cdot 3^{x}}{3^{x + 4 + x}} - \frac{2^{x}}{3^{x}} \cdot \frac{3^{4 + x}}{3^{4 + x}}$

ステップ 4.2.2

$x$ と $x$ をたし算します。

$\frac{2^{x + 4} \cdot 3^{x}}{3^{2 x + 4}} - \frac{2^{x}}{3^{x}} \cdot \frac{3^{4 + x}}{3^{4 + x}}$

ステップ 4.3

$\frac{2^{x}}{3^{x}}$ に $\frac{3^{4 + x}}{3^{4 + x}}$ をかけます。

$\frac{2^{x + 4} \cdot 3^{x}}{3^{2 x + 4}} - \frac{2^{x} \cdot 3^{4 + x}}{3^{x} \cdot 3^{4 + x}}$

ステップ 4.4

指数を足して $3^{x}$ に $3^{4 + x}$ を掛けます。

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ステップ 4.4.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2^{x + 4} \cdot 3^{x}}{3^{2 x + 4}} - \frac{2^{x} \cdot 3^{4 + x}}{3^{x + 4 + x}}$

ステップ 4.4.2

$x$ と $x$ をたし算します。

$\frac{2^{x + 4} \cdot 3^{x}}{3^{2 x + 4}} - \frac{2^{x} \cdot 3^{4 + x}}{3^{2 x + 4}}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2^{x + 4} \cdot 3^{x} - 2^{x} \cdot 3^{4 + x}}{3^{2 x + 4}}$

代数 例