代数例

$\frac{15 x^{2} + 6 x}{3 x} \cdot (2 x - 1)$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

$3 x$ を $15 x^{2} + 6 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$3 x$ を $15 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 x (5 x) + 6 x}{3 x} \cdot (2 x - 1)$

ステップ 1.1.2

$3 x$ を $6 x$ で因数分解します。

$\frac{3 x (5 x) + 3 x (2)}{3 x} \cdot (2 x - 1)$

ステップ 1.1.3

$3 x$ を $3 x (5 x) + 3 x (2)$ で因数分解します。

$\frac{3 x (5 x + 2)}{3 x} \cdot (2 x - 1)$

ステップ 1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x (5 x + 2)}{3 x} \cdot (2 x - 1)$

ステップ 1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{x (5 x + 2)}{x} \cdot (2 x - 1)$

ステップ 1.3

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (5 x + 2)}{x} \cdot (2 x - 1)$

ステップ 1.3.2

$5 x + 2$ を $1$ で割ります。

$(5 x + 2) \cdot (2 x - 1)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(5 x + 2) (2 x - 1)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$5 x (2 x - 1) + 2 (2 x - 1)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$5 x (2 x) + 5 x \cdot - 1 + 2 (2 x - 1)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$5 x (2 x) + 5 x \cdot - 1 + 2 (2 x) + 2 \cdot - 1$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 \cdot 2 x \cdot x + 5 x \cdot - 1 + 2 (2 x) + 2 \cdot - 1$

ステップ 3.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$x$ を移動させます。

$5 \cdot 2 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 1 + 2 (2 x) + 2 \cdot - 1$

ステップ 3.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$5 \cdot 2 x^{2} + 5 x \cdot - 1 + 2 (2 x) + 2 \cdot - 1$

ステップ 3.1.3

$5$ に $2$ をかけます。

$10 x^{2} + 5 x \cdot - 1 + 2 (2 x) + 2 \cdot - 1$

ステップ 3.1.4

$- 1$ に $5$ をかけます。

$10 x^{2} - 5 x + 2 (2 x) + 2 \cdot - 1$

ステップ 3.1.5

$2$ に $2$ をかけます。

$10 x^{2} - 5 x + 4 x + 2 \cdot - 1$

ステップ 3.1.6

$2$ に $- 1$ をかけます。

$10 x^{2} - 5 x + 4 x - 2$

ステップ 3.2

$- 5 x$ と $4 x$ をたし算します。

$10 x^{2} - x - 2$

代数 例

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