代数例

$- 9 = x^{2} + 6 x$

ステップ 1

方程式を $x^{2} + 6 x = - 9$ として書き換えます。

$x^{2} + 6 x = - 9$

ステップ 2

方程式の両辺に $9$ を足します。

$x^{2} + 6 x + 9 = 0$

ステップ 3

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 3.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} + 6 x + 3^{2} = 0$

ステップ 3.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

ステップ 3.3

多項式を書き換えます。

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2} = 0$

ステップ 3.4

$a = x$ と $b = 3$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(x + 3)}^{2} = 0$

ステップ 4

$x + 3$ が $0$ に等しいとします。

$x + 3 = 0$

ステップ 5

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$x = - 3$

代数 例