代数例

$\frac{x^{2} - x y}{3 y^{2} - 3 x y}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$x$ を $x^{2} - x y$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot x - x y}{3 y^{2} - 3 x y}$

ステップ 1.1.2

$x$ を $- x y$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot x + x (- 1 y)}{3 y^{2} - 3 x y}$

ステップ 1.1.3

$x$ を $x \cdot x + x (- 1 y)$ で因数分解します。

$\frac{x (x - 1 y)}{3 y^{2} - 3 x y}$

$\frac{x (x - 1 y)}{3 y^{2} - 3 x y}$

ステップ 1.2

$- 1 y$ を $- y$ に書き換えます。

$\frac{x (x - y)}{3 y^{2} - 3 x y}$

$\frac{x (x - y)}{3 y^{2} - 3 x y}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$3 y$ を $3 y^{2} - 3 x y$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$3 y$ を $3 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x (x - y)}{3 y (y) - 3 x y}$

ステップ 2.1.2

$3 y$ を $- 3 x y$ で因数分解します。

$\frac{x (x - y)}{3 y (y) + 3 y (- x)}$

ステップ 2.1.3

$3 y$ を $3 y (y) + 3 y (- x)$ で因数分解します。

$\frac{x (x - y)}{3 y (y - x)}$

$\frac{x (x - y)}{3 y (y - x)}$

ステップ 2.2

$x - y$ と $y - x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$- 1$ を $x$ で因数分解します。

$\frac{x (- 1 (- x) - y)}{3 y (y - x)}$

ステップ 2.2.2

$- 1$ を $- y$ で因数分解します。

$\frac{x (- 1 (- x) - (y))}{3 y (y - x)}$

ステップ 2.2.3

$- 1$ を $- 1 (- x) - (y)$ で因数分解します。

$\frac{x (- 1 (- x + y))}{3 y (y - x)}$

ステップ 2.2.4

項を並べ替えます。

$\frac{x (- 1 (- x + y))}{3 y (- x + y)}$

ステップ 2.2.5

共通因数を約分します。

$\frac{x (- 1 (- x + y))}{3 y (- x + y)}$

ステップ 2.2.6

式を書き換えます。

$\frac{x \cdot (- 1)}{3 y}$

$\frac{x \cdot (- 1)}{3 y}$

ステップ 2.3

式を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- 1 \cdot x}{3 y}$

ステップ 2.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x}{3 y}$

$- \frac{x}{3 y}$

$- \frac{x}{3 y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$