代数例

$\frac{k + 1}{2} + \frac{k + 3}{4} = \frac{1}{2}$

ステップ 1

$\frac{k + 1}{2} + \frac{k + 3}{4}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{k + 1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{k + 1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{k + 3}{4} = \frac{1}{2}$

ステップ 1.2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.2.1

$\frac{k + 1}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{(k + 1) \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{k + 3}{4} = \frac{1}{2}$

ステップ 1.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{(k + 1) \cdot 2}{4} + \frac{k + 3}{4} = \frac{1}{2}$

ステップ 1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(k + 1) \cdot 2 + k + 3}{4} = \frac{1}{2}$

ステップ 1.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{k \cdot 2 + 1 \cdot 2 + k + 3}{4} = \frac{1}{2}$

ステップ 1.4.2

$2$ を $k$ の左に移動させます。

$\frac{2 \cdot k + 1 \cdot 2 + k + 3}{4} = \frac{1}{2}$

ステップ 1.4.3

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 \cdot k + 2 + k + 3}{4} = \frac{1}{2}$

ステップ 1.4.4

$2 k$ と $k$ をたし算します。

$\frac{3 k + 2 + 3}{4} = \frac{1}{2}$

ステップ 1.4.5

$2$ と $3$ をたし算します。

$\frac{3 k + 5}{4} = \frac{1}{2}$

ステップ 2

両辺に $4$ を掛けます。

$\frac{3 k + 5}{4} \cdot 4 = \frac{1}{2} \cdot 4$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 k + 5}{4} \cdot 4 = \frac{1}{2} \cdot 4$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$3 k + 5 = \frac{1}{2} \cdot 4$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$3 k + 5 = \frac{1}{2} \cdot (2 (2))$

ステップ 3.2.1.2

共通因数を約分します。

$3 k + 5 = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

ステップ 3.2.1.3

式を書き換えます。

$3 k + 5 = 2$

ステップ 4

$k$ について解きます。

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ステップ 4.1

$k$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$3 k = 2 - 5$

ステップ 4.1.2

$2$ から $5$ を引きます。

$3 k = - 3$

ステップ 4.2

$3 k = - 3$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$3 k = - 3$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 k}{3} = \frac{- 3}{3}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 k}{3} = \frac{- 3}{3}$

ステップ 4.2.2.1.2

$k$ を $1$ で割ります。

$k = \frac{- 3}{3}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

$- 3$ を $3$ で割ります。

$k = - 1$

代数 例

代数例