代数例

$(\frac{3}{4} + \frac{7}{5} i) - (\frac{5}{6} - \frac{1}{6} i)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{7}{5}$ と $i$ をまとめます。

$\frac{3}{4} + \frac{7 i}{5} - (\frac{5}{6} - \frac{1}{6} i)$

ステップ 1.2

$i$ と $\frac{1}{6}$ をまとめます。

$\frac{3}{4} + \frac{7 i}{5} - (\frac{5}{6} - \frac{i}{6})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{3}{4} + \frac{7 i}{5} - \frac{5}{6} - - \frac{i}{6}$

ステップ 1.4

$- - \frac{i}{6}$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{3}{4} + \frac{7 i}{5} - \frac{5}{6} + 1 \frac{i}{6}$

ステップ 1.4.2

$\frac{i}{6}$ に $1$ をかけます。

$\frac{3}{4} + \frac{7 i}{5} - \frac{5}{6} + \frac{i}{6}$

ステップ 2

$\frac{3}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

ステップ 3

$- \frac{5}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{3}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

ステップ 4.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

ステップ 4.3

$\frac{5}{6}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

ステップ 4.4

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 \cdot 3 - 5 \cdot 2}{12} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{9 - 5 \cdot 2}{12} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

ステップ 6.2

$- 5$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 - 10}{12} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

ステップ 6.3

$9$ から $10$ を引きます。

$\frac{- 1}{12} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

ステップ 7

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{12} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

ステップ 8

$\frac{7 i}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$- \frac{1}{12} + \frac{7 i}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{i}{6}$

ステップ 9

$\frac{i}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$- \frac{1}{12} + \frac{7 i}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{i}{6} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 10

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $30$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 10.1

$\frac{7 i}{5}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$- \frac{1}{12} + \frac{7 i \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{i}{6} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 10.2

$5$ に $6$ をかけます。

$- \frac{1}{12} + \frac{7 i \cdot 6}{30} + \frac{i}{6} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 10.3

$\frac{i}{6}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$- \frac{1}{12} + \frac{7 i \cdot 6}{30} + \frac{i \cdot 5}{6 \cdot 5}$

ステップ 10.4

$6$ に $5$ をかけます。

$- \frac{1}{12} + \frac{7 i \cdot 6}{30} + \frac{i \cdot 5}{30}$

ステップ 11

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{1}{12} + \frac{47 i}{30}$

代数 例

代数例