代数例

${(x^{3} y^{4})}^{3} \cdot {(x y^{3})}^{- 2}$

ステップ 1

積の法則を $x^{3} y^{4}$ に当てはめます。

${(x^{3})}^{3} {(y^{4})}^{3} \cdot {(x y^{3})}^{- 2}$

ステップ 2

${(x^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{3 \cdot 3} {(y^{4})}^{3} \cdot {(x y^{3})}^{- 2}$

ステップ 2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$x^{9} {(y^{4})}^{3} \cdot {(x y^{3})}^{- 2}$

ステップ 3

${(y^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{9} y^{4 \cdot 3} \cdot {(x y^{3})}^{- 2}$

ステップ 3.2

$4$ に $3$ をかけます。

$x^{9} y^{12} \cdot {(x y^{3})}^{- 2}$

ステップ 4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$x^{9} y^{12} \cdot \frac{1}{{(x y^{3})}^{2}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

積の法則を $x y^{3}$ に当てはめます。

$x^{9} y^{12} \cdot \frac{1}{x^{2} {(y^{3})}^{2}}$

ステップ 5.2

${(y^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{9} y^{12} \cdot \frac{1}{x^{2} y^{3 \cdot 2}}$

ステップ 5.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$x^{9} y^{12} \cdot \frac{1}{x^{2} y^{6}}$

ステップ 6

$x^{2} y^{6}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x^{2} y^{6}$ を $x^{9} y^{12}$ で因数分解します。

$x^{2} y^{6} (x^{7} y^{6}) \cdot \frac{1}{x^{2} y^{6}}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

$x^{2} y^{6} (x^{7} y^{6}) \cdot \frac{1}{x^{2} y^{6}}$

ステップ 6.3

式を書き換えます。

$x^{7} y^{6}$

代数 例

代数例