代数例

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$ $16 = 3 x - y$

ステップ 1

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 2 x^{2} + 3 x + 82$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$16 = 3 x - y$ の $y$ のすべての発生を $- 2 x^{2} + 3 x + 82$ で置き換えます。

$16 = 3 x - (- 2 x^{2} + 3 x + 82)$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

ステップ 1.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$3 x - (- 2 x^{2} + 3 x + 82)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$16 = 3 x - (- 2 x^{2}) - (3 x) - 1 \cdot 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

ステップ 1.2.1.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1.2.1

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$16 = 3 x + 2 x^{2} - (3 x) - 1 \cdot 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

ステップ 1.2.1.1.2.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$16 = 3 x + 2 x^{2} - 3 x - 1 \cdot 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

ステップ 1.2.1.1.2.3

$- 1$ に $82$ をかけます。

$16 = 3 x + 2 x^{2} - 3 x - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$16 = 3 x + 2 x^{2} - 3 x - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$16 = 3 x + 2 x^{2} - 3 x - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

ステップ 1.2.1.2

$3 x + 2 x^{2} - 3 x - 82$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.2.1

$3 x$ から $3 x$ を引きます。

$16 = 2 x^{2} + 0 - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

ステップ 1.2.1.2.2

$2 x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$16 = 2 x^{2} - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$16 = 2 x^{2} - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$16 = 2 x^{2} - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$16 = 2 x^{2} - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$16 = 2 x^{2} - 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

ステップ 2

$16 = 2 x^{2} - 82$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式を $2 x^{2} - 82 = 16$ として書き換えます。

$2 x^{2} - 82 = 16$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

ステップ 2.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

方程式の両辺に $82$ を足します。

$2 x^{2} = 16 + 82$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

ステップ 2.2.2

$16$ と $82$ をたし算します。

$2 x^{2} = 98$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$2 x^{2} = 98$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

ステップ 2.3

$2 x^{2} = 98$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.1

$2 x^{2} = 98$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{98}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{98}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

ステップ 2.3.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{98}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$x^{2} = \frac{98}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$x^{2} = \frac{98}{2}$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

$98$ を $2$ で割ります。

$x^{2} = 49$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$x^{2} = 49$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$x^{2} = 49$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

ステップ 2.4

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{49}$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

ステップ 2.5

$\pm \sqrt{49}$ を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{7^{2}}$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

ステップ 2.5.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 7$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$x = \pm 7$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

ステップ 2.6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 7$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

ステップ 2.6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 7$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

ステップ 2.6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 7, - 7$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$x = 7, - 7$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

$x = 7, - 7$

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$

ステップ 3

各方程式の $x$ のすべての発生を $7$ で置き換えます。

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ステップ 3.1

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$ の $x$ のすべての発生を $7$ で置き換えます。

$y = - 2 {(7)}^{2} + 3 (7) + 82$

$x = 7$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 2 {(7)}^{2} + 3 (7) + 82$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$7$ を $2$ 乗します。

$y = - 2 \cdot 49 + 3 (7) + 82$

$x = 7$

ステップ 3.2.1.1.2

$- 2$ に $49$ をかけます。

$y = - 98 + 3 (7) + 82$

$x = 7$

ステップ 3.2.1.1.3

$3$ に $7$ をかけます。

$y = - 98 + 21 + 82$

$x = 7$

$y = - 98 + 21 + 82$

$x = 7$

ステップ 3.2.1.2

数を加えて簡約します。

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ステップ 3.2.1.2.1

$- 98$ と $21$ をたし算します。

$y = - 77 + 82$

$x = 7$

ステップ 3.2.1.2.2

$- 77$ と $82$ をたし算します。

$y = 5$

$x = 7$

$y = 5$

$x = 7$

$y = 5$

$x = 7$

$y = 5$

$x = 7$

$y = 5$

$x = 7$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $- 7$ で置き換えます。

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ステップ 4.1

$y = - 2 x^{2} + 3 x + 82$ の $x$ のすべての発生を $- 7$ で置き換えます。

$y = - 2 {(- 7)}^{2} + 3 (- 7) + 82$

$x = - 7$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- 2 {(- 7)}^{2} + 3 (- 7) + 82$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

$- 7$ を $2$ 乗します。

$y = - 2 \cdot 49 + 3 (- 7) + 82$

$x = - 7$

ステップ 4.2.1.1.2

$- 2$ に $49$ をかけます。

$y = - 98 + 3 (- 7) + 82$

$x = - 7$

ステップ 4.2.1.1.3

$3$ に $- 7$ をかけます。

$y = - 98 - 21 + 82$

$x = - 7$

$y = - 98 - 21 + 82$

$x = - 7$

ステップ 4.2.1.2

足し算と引き算で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

$- 98$ から $21$ を引きます。

$y = - 119 + 82$

$x = - 7$

ステップ 4.2.1.2.2

$- 119$ と $82$ をたし算します。

$y = - 37$

$x = - 7$

$y = - 37$

$x = - 7$

$y = - 37$

$x = - 7$

$y = - 37$

$x = - 7$

$y = - 37$

$x = - 7$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(7, 5)$

$(- 7, - 37)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(7, 5), (- 7, - 37)$

方程式の形：

$x = 7, y = 5$

$x = - 7, y = - 37$

ステップ 7

代数 例

代数例