代数例

$\frac{3}{2 + \sqrt{5}}$

ステップ 1

$\frac{3}{2 + \sqrt{5}}$ に $\frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{3}{2 + \sqrt{5}} \cdot \frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$

ステップ 2

$\frac{3}{2 + \sqrt{5}}$ に $\frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{3 (2 - \sqrt{5})}{(2 + \sqrt{5}) (2 - \sqrt{5})}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{3 (2 - \sqrt{5})}{4 - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 2 - {\sqrt{5}}^{2}}$

ステップ 4

簡約します。

$\frac{3 (2 - \sqrt{5})}{- 1}$

ステップ 5

$\frac{3 (2 - \sqrt{5})}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot (3 (2 - \sqrt{5}))$

ステップ 6

$- 1 \cdot (3 (2 - \sqrt{5}))$ を $- (3 (2 - \sqrt{5}))$ に書き換えます。

$- (3 (2 - \sqrt{5}))$

ステップ 7

分配則を当てはめます。

$- (3 \cdot 2 + 3 (- \sqrt{5}))$

ステップ 8

$3$ に $2$ をかけます。

$- (6 + 3 (- \sqrt{5}))$

ステップ 9

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- (6 - 3 \sqrt{5})$

ステップ 10

分配則を当てはめます。

$- 1 \cdot 6 - (- 3 \sqrt{5})$

ステップ 11

$- 1$ に $6$ をかけます。

$- 6 - (- 3 \sqrt{5})$

ステップ 12

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$- 6 + 3 \sqrt{5}$

ステップ 13

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 6 + 3 \sqrt{5}$

10進法形式：

$0.70820393 \dots$

代数 例