代数例

$\frac{40 v^{2}}{35 v^{4}} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$40$ と $35$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1

$5$ を $40 v^{2}$ で因数分解します。

$\frac{5 (8 v^{2})}{35 v^{4}} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

ステップ 1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1

$5$ を $35 v^{4}$ で因数分解します。

$\frac{5 (8 v^{2})}{5 (7 v^{4})} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

ステップ 1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 (8 v^{2})}{5 (7 v^{4})} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

ステップ 1.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{8 v^{2}}{7 v^{4}} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

ステップ 1.2

$v^{2}$ と $v^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$v^{2}$ を $8 v^{2}$ で因数分解します。

$\frac{v^{2} \cdot 8}{7 v^{4}} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1

$v^{2}$ を $7 v^{4}$ で因数分解します。

$\frac{v^{2} \cdot 8}{v^{2} (7 v^{2})} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{v^{2} \cdot 8}{v^{2} (7 v^{2})} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

ステップ 1.3

$20$ と $5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$5$ を $20 v^{3}$ で因数分解します。

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{5 (4 v^{3})}{5 v}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1

$5$ を $5 v$ で因数分解します。

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{5 (4 v^{3})}{5 (v)}$

ステップ 1.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{5 (4 v^{3})}{5 v}$

ステップ 1.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{4 v^{3}}{v}$

ステップ 1.4

$v^{3}$ と $v$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$v$ を $4 v^{3}$ で因数分解します。

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{v (4 v^{2})}{v}$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.2.1

$v$ を $1$ 乗します。

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{v (4 v^{2})}{v^{1}}$

ステップ 1.4.2.2

$v$ を $v^{1}$ で因数分解します。

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{v (4 v^{2})}{v \cdot 1}$

ステップ 1.4.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{v (4 v^{2})}{v \cdot 1}$

ステップ 1.4.2.4

式を書き換えます。

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{4 v^{2}}{1}$

ステップ 1.4.2.5

$4 v^{2}$ を $1$ で割ります。

$\frac{8}{7 v^{2}} + 4 v^{2}$

ステップ 2

$4 v^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7 v^{2}}{7 v^{2}}$ を掛けます。

$\frac{8}{7 v^{2}} + 4 v^{2} \cdot \frac{7 v^{2}}{7 v^{2}}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$4 v^{2}$ と $\frac{7 v^{2}}{7 v^{2}}$ をまとめます。

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{4 v^{2} (7 v^{2})}{7 v^{2}}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{8 + 4 v^{2} (7 v^{2})}{7 v^{2}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{8 + 4 \cdot 7 v^{2} v^{2}}{7 v^{2}}$

ステップ 4.2

指数を足して $v^{2}$ に $v^{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1

$v^{2}$ を移動させます。

$\frac{8 + 4 \cdot 7 (v^{2} v^{2})}{7 v^{2}}$

ステップ 4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{8 + 4 \cdot 7 v^{2 + 2}}{7 v^{2}}$

ステップ 4.2.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{8 + 4 \cdot 7 v^{4}}{7 v^{2}}$

ステップ 4.3

$4$ に $7$ をかけます。

$\frac{8 + 28 v^{4}}{7 v^{2}}$

ステップ 4.4

$4$ を $8 + 28 v^{4}$ で因数分解します。

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ステップ 4.4.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{4 (2) + 28 v^{4}}{7 v^{2}}$

ステップ 4.4.2

$4$ を $28 v^{4}$ で因数分解します。

$\frac{4 (2) + 4 (7 v^{4})}{7 v^{2}}$

ステップ 4.4.3

$4$ を $4 (2) + 4 (7 v^{4})$ で因数分解します。

$\frac{4 (2 + 7 v^{4})}{7 v^{2}}$

代数 例

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