代数例

${(4 x^{2} y^{- 2})}^{2} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(4 x^{2} \frac{1}{y^{2}})}^{2} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

ステップ 2

$4 x^{2} \frac{1}{y^{2}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$4$ と $\frac{1}{y^{2}}$ をまとめます。

${(x^{2} \frac{4}{y^{2}})}^{2} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

ステップ 2.2

$x^{2}$ と $\frac{4}{y^{2}}$ をまとめます。

${(\frac{x^{2} \cdot 4}{y^{2}})}^{2} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

ステップ 3

$4$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

${(\frac{4 \cdot x^{2}}{y^{2}})}^{2} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{4 x^{2}}{y^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{{(4 x^{2})}^{2}}{{(y^{2})}^{2}} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

ステップ 4.2

積の法則を $4 x^{2}$ に当てはめます。

$\frac{4^{2} {(x^{2})}^{2}}{{(y^{2})}^{2}} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{16 {(x^{2})}^{2}}{{(y^{2})}^{2}} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

ステップ 5.2

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{16 x^{2 \cdot 2}}{{(y^{2})}^{2}} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

ステップ 5.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{16 x^{4}}{{(y^{2})}^{2}} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

ステップ 6

${(y^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{16 x^{4}}{y^{2 \cdot 2}} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

ステップ 6.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{16 x^{4}}{y^{4}} {(2 x^{- 3} y^{2})}^{- 1}$

ステップ 7

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{16 x^{4}}{y^{4}} {(2 \frac{1}{x^{3}} y^{2})}^{- 1}$

ステップ 8

$2$ と $\frac{1}{x^{3}}$ をまとめます。

$\frac{16 x^{4}}{y^{4}} {(\frac{2}{x^{3}} y^{2})}^{- 1}$

ステップ 9

$\frac{2}{x^{3}}$ と $y^{2}$ をまとめます。

$\frac{16 x^{4}}{y^{4}} {(\frac{2 y^{2}}{x^{3}})}^{- 1}$

ステップ 10

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$\frac{16 x^{4}}{y^{4}} \cdot \frac{x^{3}}{2 y^{2}}$

ステップ 11

まとめる。

$\frac{16 x^{4} x^{3}}{y^{4} (2 y^{2})}$

ステップ 12

指数を足して $x^{4}$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 12.1

$x^{3}$ を移動させます。

$\frac{16 (x^{3} x^{4})}{y^{4} (2 y^{2})}$

ステップ 12.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{16 x^{3 + 4}}{y^{4} (2 y^{2})}$

ステップ 12.3

$3$ と $4$ をたし算します。

$\frac{16 x^{7}}{y^{4} (2 y^{2})}$

ステップ 13

指数を足して $y^{4}$ に $y^{2}$ を掛けます。

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ステップ 13.1

$y^{2}$ を移動させます。

$\frac{16 x^{7}}{y^{2} y^{4} \cdot 2}$

ステップ 13.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{16 x^{7}}{y^{2 + 4} \cdot 2}$

ステップ 13.3

$2$ と $4$ をたし算します。

$\frac{16 x^{7}}{y^{6} \cdot 2}$

ステップ 14

$16$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 14.1

$2$ を $16 x^{7}$ で因数分解します。

$\frac{2 (8 x^{7})}{y^{6} \cdot 2}$

ステップ 14.2

共通因数を約分します。

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ステップ 14.2.1

$2$ を $y^{6} \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{2 (8 x^{7})}{2 \cdot y^{6}}$

ステップ 14.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (8 x^{7})}{2 \cdot y^{6}}$

ステップ 14.2.3

式を書き換えます。

$\frac{8 x^{7}}{y^{6}}$

代数 例

代数例