代数例

$p = \frac{\sqrt{3 m k}}{2 t^{2}}$

ステップ 1

方程式を $\frac{\sqrt{3 m k}}{2 t^{2}} = p$ として書き換えます。

$\frac{\sqrt{3 m k}}{2 t^{2}} = p$

ステップ 2

たすき掛けします。

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ステップ 2.1

右辺の分子と左辺の分母の積を、左辺の分子と右辺の分母の積と等しくしてたすき掛けします。

$p \cdot (2 t^{2}) = \sqrt{3 m k}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 p t^{2} = \sqrt{3 m k}$

ステップ 3

方程式を $\sqrt{3 m k} = 2 p t^{2}$ として書き換えます。

$\sqrt{3 m k} = 2 p t^{2}$

ステップ 4

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{3 m k}}^{2} = {(2 p t^{2})}^{2}$

ステップ 5

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3 m k}$ を ${(3 m k)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(3 m k)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 p t^{2})}^{2}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

${({(3 m k)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1

${({(3 m k)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(3 m k)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 p t^{2})}^{2}$

ステップ 5.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(3 m k)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 p t^{2})}^{2}$

ステップ 5.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(3 m k)}^{1} = {(2 p t^{2})}^{2}$

ステップ 5.2.1.2

簡約します。

$3 m k = {(2 p t^{2})}^{2}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

${(2 p t^{2})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 5.3.1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.3.1.1.1

積の法則を $2 p t^{2}$ に当てはめます。

$3 m k = {(2 p)}^{2} {(t^{2})}^{2}$

ステップ 5.3.1.1.2

積の法則を $2 p$ に当てはめます。

$3 m k = 2^{2} p^{2} {(t^{2})}^{2}$

ステップ 5.3.1.2

$2$ を $2$ 乗します。

$3 m k = 4 p^{2} {(t^{2})}^{2}$

ステップ 5.3.1.3

${(t^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.3.1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3 m k = 4 p^{2} t^{2 \cdot 2}$

ステップ 5.3.1.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$3 m k = 4 p^{2} t^{4}$

ステップ 6

$3 m k = 4 p^{2} t^{4}$ の各項を $3 k$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$3 m k = 4 p^{2} t^{4}$ の各項を $3 k$ で割ります。

$\frac{3 m k}{3 k} = \frac{4 p^{2} t^{4}}{3 k}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 m k}{3 k} = \frac{4 p^{2} t^{4}}{3 k}$

ステップ 6.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{m k}{k} = \frac{4 p^{2} t^{4}}{3 k}$

ステップ 6.2.2

$k$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{m k}{k} = \frac{4 p^{2} t^{4}}{3 k}$

ステップ 6.2.2.2

$m$ を $1$ で割ります。

$m = \frac{4 p^{2} t^{4}}{3 k}$

代数 例

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